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2019年高中数学第二章统计综合检测新人教B版必修3
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.在一次数学测试中,有考生1000名,现想了解这1000名考生的数学成绩,从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是指 A.1000名考生B.1000名考生的数学成绩C.100名考生的数学成绩D.100名考生【解析】 总体是1000名考生的数学成绩,样本是100名考生的数学成绩.【答案】 B2.在下列各图中,两个变量不具有任何关系的是 A.
①② B.
①③ C.
②④ D.
④【解析】
①具有函数关系;
②③具有相关关系;
④无关系.【答案】 D3.现有60瓶矿泉水,编号为1至60,若从中抽取6瓶检验,用系统抽样法确定所抽的编号分别为 A.31323334353B.21426384256C.5831364854D.51015202530【解析】 系统抽样也是等距抽样.【答案】 A4.xx·安徽高考某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为8694889290,五名女生的成绩分别为
8893938893.下列说法一定正确的是 A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【解析】 A,不是分层抽样,因为抽样比不同.B,不是系统抽样,因为随机询问,抽样间隔未知.C,五名男生成绩的平均数是==90,五名女生成绩的平均数是==91,五名男生成绩的方差为s=16+16+4+4+0=8,五名女生成绩的方差为s=9+4+4+9+4=6,显然,五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差.D,由于五名男生和五名女生的成绩无代表性,不能确定该班男生和女生的平均成绩.【答案】 C5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本.记这项调查为
①.在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽7个,调查其销售收入和售后服务情况.记这项调查为
②.则完成
①②这两项调查应采用的抽样方法依次为 A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法【解析】 调查
①中,由于四个地区产品销售情况有较大差别,故应用分层抽样法;调查
②中总体与样本容量较小,故可用简单随机抽样法.【答案】 B6.xx·江西高考总体由编号为0102,…,1920的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01【解析】 由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是0802140701,所以第5个个体的编号是
01.【答案】 D7.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为
32、
0.25,则n的值是 A.240B.160C.128D.324【解析】 由=
0.25得n=
128.【答案】 C8.xx·重庆高考如图1是某公司10个销售店某月销售某产品数量单位台的茎叶图,则数据落在区间[2230内的频率为 图1A.
0.2B.
0.4C.
0.5D.
0.6【解析】 由题意知,这10个数据落在区间[2230内的有
22、
22、
27、29,共4个,所以其频率为=
0.4,故选B.【答案】 B9.甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中,甲队平均每场进球数为
3.2,全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数是
1.8,全年比赛进球个数的标准差为
0.3,则下列说法中正确的个数为
①甲队的技术比乙队好;
②乙队发挥比甲队稳定;
③乙队几乎每场都进球;
④甲队的表现时好时坏.A.1B.2C.3D.4【解析】 由于甲队平均每场进球数远大于乙队,故
①正确,但甲队标准差太大,故
④正确.而乙队标准差仅为
0.3,故
②,
③正确.从而知四个说法均正确,选D.【答案】 D10.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了20000人,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图如图2所示.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,按月收入用分层抽样方法抽样,若从月收入
[30003500]元段中抽取了30人,则这20000人中共抽取的人数为 图2A.200B.100C.20000D.40【解析】 由题意得,月收入在
[30003500]元段中的频率是
0.0003×500=
0.15,该收入段的人数是20000×
0.15=3000,从中抽取了30人,说明从每100人中抽取1人,故共抽取=200人.【答案】 A
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上11.天津市xx年家具销售额y万元与新建住宅面积x×103m2呈线性相关,其回归方程为=
1.1903x+
185.1093,若当年新建成的住宅面积为350×103m2,则当年的家具销售额约为________万元.【解析】 当x=350时,=
1.1903×350+
185.1093≈
601.7万元.【答案】
601.712.xx·广州高一检测一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为________.【解析】 抽取的男运动员的人数为×48=
12.【答案】 1213.某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图3所示 根据上图,对这两名运动员的成绩进行.比较,下面四个结论中,正确的是________填序号
①甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
②甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
③甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值
④甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【解析】 对
①,甲运动员得分的极差为29,而乙运动员得分的极差为16,故
①正确;对
②,甲得分的中位数为30,而乙得分的中位数为26,故
③正确;对
③,由茎叶图知甲的平均值大于乙的平均值,故
②正确;对
④,从茎叶图中知乙更稳定,
④错误.故选
①②③.【答案】
①②③14.为了了解商场某日旅游鞋的销售情况,抽取了部分顾客购鞋的尺寸,将所有数据整理后,画出频率分布直方图,如图4所示,已知从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第4小组与第5小组的频率分别为
0.175和
0.075,第二小组的频数为10,则抽取的顾客人数是________.图4【解析】 前三组频率和为1-
0.075-
0.175=
0.
75.又前三组频率之比为1∶2∶3,所以第二组频率为×
0.75=
0.
25.又知第二组频数为10,则=40人,即为所抽样本人数.【答案】 40
三、解答题本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.本小题满分12分xx·课标全国卷Ⅰ为了比较两种治疗失眠症的药分别称为A药,B药的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间单位h.试验的观测结果如下服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间0.6
1.2
2.7
1.5
2.8
1.8
2.2
2.3
3.23.5
2.5
2.6
1.2
2.7
1.5
2.9
3.0
3.12.3
2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间3.2
1.7
1.9
0.8
0.9
2.4
1.2
2.6
1.31.4
1.6
0.5
1.8
0.6
2.1
1.1
2.5
1.22.7
0.51分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?2根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?【解】 1设A药观测数据的平均数为,B药观测数据的平均数为.由观测结果可得=
0.6+
1.2+
1.2+
1.5+
1.5+
1.8+
2.2+
2.3+
2.3+
2.4+
2.5+
2.6+
2.7+
2.7+
2.8+
2.9+
3.0+
3.1+
3.2+
3.5=
2.3,=
0.5+
0.5+
0.6+
0.8+
0.9+
1.1+
1.2+
1.2+
1.3+
1.4+
1.6+
1.7+
1.8+
1.9+
2.1+
2.4+
2.5+
2.6+
2.7+
3.2=
1.
6.由以上计算结果可得>,因此可看出A药的疗效更好.2由观测结果可绘制茎叶图如图从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“
2.”,“
3.”上,而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“
0.”,“
1.”上,由此可看出A药的疗效更好.16.本小题满分12分从高一学生中抽取50名参加调研考试,成绩的分组及各组的频数如下单位分[4050,2;[5060,3;[6070,10;[7080,15;[8090,12;[90100,81列出样本的频率分布表;2画出频率分布直方图;3估计成绩在[7080分的学生所占总体的百分比;4估计成绩在[70100分的学生所占总体的百分比.【解】 1频率分布表如下成绩分组频数频率[
405020.04[
506030.06[
6070100.2[
7080150.3[
8090120.24[
9010080.16合计
501.002绘制频率分布直方图如下3由频率分布表可知成绩在[7080分的学生所占总体的百分比是30%.4由频率分布表可估计成绩在[70100分的学生所占总体的百分比是
0.3+
0.24+
0.16=
0.7=70%.17.本小题满分13分某校为了了解甲、乙两班的英语学习情况,从两班各抽出10名学生进行英语水平测试,成绩如下单位分甲班82 84 85 89 79 80 91 89 79 74乙班90 76 86 81 84 87 86 82 85 831求两个样本的平均数;2求两个样本的方差和标准差;3试分析比较两个班的学习情况.【解】 1甲=82+84+85+89+79+80+91+89+79+74=
83.2,乙=90+76+86+81+84+87+86+82+85+83=
84.2s=[82-
83.22+84-
83.22+85-
83.22+89-
83.22+79-
83.22+80-
83.22+91-
83.22+89-
83.22+79-
83.22+74-
83.22]=
26.36,s=[90-842+76-842+86-842+81-842+84-842+87-842+86-842+82-842+85-842+83-842]=
13.2,∴s甲=≈
5.13,s乙=≈
3.
63.3由于甲乙,则甲班比乙班平均水平低.由于s甲s乙,则甲班没有乙班稳定.∴乙班的总体学习情况比甲班好.18.本小题满分13分测得10对某国父子身高单位英寸如下父亲身高x60626465666768707274儿子身高y
63.
665.
26665.
566.
967.
167.
468.
370.1701如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;2如果父亲的身高为73英寸,估计儿子的身高.≈
1.
0.=-≈
67.01-
1.0×
66.8≈
0.
21.故所求的回归直线方程为=x+
0.
21.2当x=73时,=
1.0×73+
0.21=
73.
21.所以当父亲身高为73英寸时,估计儿子的身高约为
73.21英寸.。