2019年高中物理4-6用牛顿运动定律解决问题一典例分析试题新人教版必修1

2019年高中物理4-6用牛顿运动定律解决问题一典例分析试题新人教版必修1

一、由物体受力情况确定其运动情况典例1　如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝

1.0kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝

0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10N，方向平行斜面向上，经时间t＝

4.0s绳子突然断了，求1绳子断时物体的速度大小．2从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．sin37°＝

0.6，cos37°＝

0.8，g＝10m/s2解析　1以物体为研究对象，物体受到向上的拉力运动过程中，受到拉力F、斜面的支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，如图

①所示，建立如图所示坐标系，根据牛顿第二定律的正交表达形式有其中由摩擦力公式Ff＝μFN联立以上三式解得a1＝

2.0m/s

2.由运动学公式　v1＝a1t＝

2.0×4m/s＝

8.0m/s.2绳子断时物体距斜面底端的位移x1＝a1t2＝×

2.0×42m＝16m.绳子断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动．设加速度为a2，其受力分析图如图

②所示，根据牛顿第二定律的正交表达式得由摩擦力公式Ff＝μFN联立此三式解得a2＝

8.0m/s

2.做匀减速运动的时间t2，由运动学公式t2＝＝s＝

1.0s，减速运动的位移x2＝·t2＝×

1.0m＝

4.0m.此后物体做初速度为零的匀加速直线运动到斜面底端，受力分析图如图

③所示，由牛顿第二定律得Ff＝μFN联立以上三式解得a3＝

4.0m/s

2.设运动到斜面底端的时间为t3由运动学公式x1＋x2＝a3t，解得t3＝s.所以物体返回斜面底端的时间为t总＝t2＋t3＝1＋s.答案　18m/s21＋s名师点拨　已知物体受力情况，求解物体的运动情况，求解此类题的思路是，分析清楚物体的受力，建立合适的坐标系，一般以加速度所在直线为x轴，与之垂直的为y轴．之后，根据牛顿第二定律，列出其正交表达式．在x轴的合力，即Fx＝ma，而y轴的合力为零，即Fy＝0，这样做的好处在于不容易丢掉或多分析出力，例如滑动摩擦力等于动摩擦因数和正压力的乘积，而正压力在解题时容易出现分析不正确的情况．所以一定要列出垂直加速度方向上的合力为零的表达式．这样求出物体的加速度，根据运动学公式求出题目中要求的物理量，从而确定物体的运动情况．物体的初始状态对于物体后来的运动情况起着很重要的作用，所以分析清楚物体受力后还要清楚物体的初始速度的方向，对分析物体的运动非常关键．巩固练习1　质量为24kg的探测气球以2m/s的速度匀速上升，升到150m高空时，从气球上落下一质量为4kg的物体，但气球的体积保持不变，空气对气球的阻力忽略不计，求再经过5s气球离地的高度．g取10m/s2解析　气球匀速上升时，浮力等于重力．F＝mg＝24×10N＝240N.落下物体后设气球质量为m′，气球合力方向向上，由牛顿第二定律F－m′g＝m′a有a＝＝m/s2＝2m/s

2.再经过5s气球离地的高度h＝h0＋v0t＋at2＝m＝185m.答案　185m

二、由运动情况确定受力情况典例2　一位滑雪者如果以v0＝20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计时至

3.8s末，雪橇速度变为零．如果雪橇与人的质量为m＝80kg，求滑雪人受到的阻力是多少．g取10m/s2解析　可先分析滑雪人在斜坡上的运动情况．初速度为20m/s，末速度为零，运动时间为

3.8s．则根据匀变速直线运动的公式，可以求得加速度a.再根据牛顿第二定律，由已知的加速度a，求出物体受到的阻力．如图建立坐标系，以v0方向为x轴的正方向，并将重力进行分解．G1＝Gsin30°，G2＝Gcos30°在x方向上，F为物体受到的阻力大小；在y方向上，因为物体的运动状态没有变化，所以重力的分力G2等于斜坡的支持力FN.G2＝FN沿x方向可建立方程－F－G1＝ma又因为a＝所以a＝m/s2≈－

5.26m/s

2.其中“－”表示加速度方向与x轴正方向相反．又因为G1＝mgsin30°所以　F＝－80×10×N－80×－

5.26N＝－400N＋

420.8N＝

20.8N，方向沿斜面向下．答案　

20.8N名师点拨　由运动学公式求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度方向混淆．题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力．均要先求出合力的大小和方向，再根据力的合成和分解求合力．巩固练习2　某消防员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方式缓冲，使自身重心又下降了

0.5m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用力估计为　　A.自身所受重力的2倍B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的8倍D.自身所受重力的10倍解析　消防队员从平台上跳下，可认为自由下落了2m，故着地速度约为v1＝＝m/s＝2m/s.着地后速度v2＝0，则可求出队员在重心下移

0.5m的过程中速度改变量．设队员着地后的平均加速度为a，由v－v＝2as得取向上的方向为正方向a＝＝m/s2＝40m/s2再设地面对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝maF＝mg＋ma＝5mg.答案　B

三、整体法和隔离法典例3　在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，如图所示，小车质量M，砂和砂桶的总质量m，一切摩擦不计，试求小车的加速度和绳子的拉力各是多大？解析　解法一小车和砂桶被细线连着，任何时刻加速度大小相等，以整体为研究对象，认为它们受到的力是砂和砂桶的重力mg，则由牛顿第二定律得mg＝M＋ma，解得a＝.以小车为研究对象即选取隔离体，绳的拉力为F由牛顿第二定律F＝Ma＝g.解法二此题也可以选取隔离体砂桶及砂子，小车分别为研究对象对砂桶及砂分析受力如图

①所示由牛顿第二定律得mg－F′＝ma对小车分析受力，如图

②所示，由牛顿第二定律得F＝Ma由牛顿第三定律可知F＝F′则解得a＝F＝g.答案　　g名师点拨　由F＝g可知只有M近似等于M＋m时，F＝mg即M≫m时，才能近似认为绳的拉力近似等于砂和砂桶的总重力mg，这也是实验中要求砂和砂桶的质量远远小于小车质量的原因．巩固练习3　多选题如图在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m，力的大小为F，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是　　A.μmg　　B.　　C.μM＋mg　　D.ma解析　M、m在力F作用下一起做无相对滑动的加速运动，所以取m、M为一整体，由牛顿第二定律可知F＝M＋ma，设木块m受摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律可知Ff＝ma，所以Ff＝，故B、D选项正确．答案　BD。