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2019年高中物理第十六章动量守恒定律习题新人教版选修3-51.如图所示,在光滑水平面上,用等大异向的F
1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上,已知mA<mB,经过相同的时间后同时撤去两力,以后两物体相碰并粘为一体,则粘合体最终将 A.静止B.向右运动C.向左运动D.无法确定解析 选取A、B两个物体组成的系统为研究对象,根据动量定理,整个运动过程中,系统所受的合外力为零,所以动量改变量为零,初始时刻系统静止,总动量为零,最后粘合体的动量也为零,即粘合体静止,所以选项A正确.答案 A2.一弹簧枪可射出速度为10m/s的铅弹,现对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5m/s.如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为 A.5颗B.6颗C.7颗D.8颗解析 第一颗铅弹射入,有m1v0-m2v=m1+m2v1,代入数据可得m1=15m2,设再射入n颗铅弹木块停止,有m1+m2v1-nm2v=0,解得n=
8.答案 D3.如图所示,两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上,有一人静止站在A车上,两车静止,若这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车,静止于A车上,则A车的速率 A.等于零B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率解析 以A、B两车和人整体为研究对象,以A车最终速度方向为正方向,由动量守恒定律得m+MvA-MvB=0,解得=,所以vAvB,B对.答案 B4.多选题质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正撞,碰撞后两者的动量正好相等,两者质量之比M/m可能为 A.2B.3C.4D.5解析 根据动量守恒和能量守恒得碰撞后两者的动量都为p,则总动量为2p,根据p2=2mEk,以及能量的关系得≥+,所以≤3,故A、B正确.答案 AB5.多选题小车AB静置于光滑的水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,AB车质量为M,长为L,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB与C都处于静止状态,如图所示,当突然烧断细绳,弹簧被释放,使物体C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法中正确的是 A.如果AB车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒B.整个系统任何时刻动量都守恒C.当木块对地运动速度为v时,小车对地运动速度大小为vD.整个系统最后静止解析 AB车和物体组成的系统在水平方向上不受外力,动量守恒,B正确;如果AB车内表面光滑,C在车内表面滑动过程中,系统机械能守恒,C与B端碰撞粘合过程中有机械能损失,A错误;由动量守恒得0=mv-Mv′,v′=v,C正确;系统最后停止运动,D正确.答案 BCD6.如图所示,在真空中一光滑绝缘水平面上,有直径相同的两个金属球A、C,质量mA=1×10-2kg、mC=5×10-3kg,静止在磁感应强度B=
0.5T的匀强磁场中的C球带正电,电荷量qC=
1.0×10-2C.在磁场外不带电的A球以速度v0=20m/s进入磁场中与C球发生正碰后,C球对水平面的压力恰好为零g取10m/s2,则碰后A球的速度为 A.10m/sB.5m/sC.-10m/sD.-20m/s解析 A球与C球发生正碰,则动量守恒,即mAv0=mAvA+mCvC,接触后,C球所带电荷量变为,对水平面压力为零,则vCB=mCg,解以上各式得vA=10m/s,所以A正确.答案 A7.车厢停在光滑的水平轨道上,车厢后面的人对前壁发射一颗子弹.设子弹质量为m,出口速度为v,车厢和人的质量为M,则子弹陷入前车壁后,车厢的速度为 A.,向前B.,向后C.,向前D.07.多选题采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度 A.使喷出的气体速度增大B.使喷出的气体温度更高C.使喷出的气体质量更大D.使喷出的气体密度更小解析 设原来的总质量为M,喷出的气体质量为m,速度是v,剩余的质量M-m的速度是v′,由动量守恒得出M-mv′=mv,得v′=,由上式可知m越大或v越大,则v′越大.答案 AC8.如图所示,一个质量为m1=50kg的人爬在一只大气球下方,气球下面有一根长绳.气球和长绳的总质量为m2=20kg,长绳的下端刚好和水平面接触.当静止时人离地面的高度为h=5m.如果这个人开始沿绳向下滑,当他滑到绳下端时,他离地面的高度是可以把人看做质点 A.5mB.
3.6mC.
2.6mD.0m解析 设在此过程中人、气球对地发生的位移分别是x、x′,由动量守恒定律有m1x=m2x′,又因为x+x′=h,解得x′≈
3.57m,选项B正确.答案 B9.总质量为M的火箭以速度v0飞行,质量为m的燃料相对于火箭以速度v′向后喷出,则火箭的速度大小变为 A.v0+v′B.v0-v′C.v0+v0+v′D.v0+v′解析 由动量守恒定律Mv0=M-mv+mv-v′,所以v=v0+v′,故A项正确.答案 A10.如图所示,光滑轨道上,小车A、B用轻弹簧连接,将弹簧压缩后用细绳系在A、B上,然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动,运动中细绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自然长度时,A的速度刚好为0,已知A、B的质量分别为mA、mB,且mA<mB,求被压缩的弹簧具有的弹性势能Ep.解析 从弹开到第一次恢复到原长的过程中,由动量守恒有mA+mBv0=mBv.由能量守恒得Ep+mA+mBv=mBv2联立解得Ep=v.答案 v11.如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平桌面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体.现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起.以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.已知C离开弹簧后的速度恰为v
0.求弹簧释放的弹性势能.解析 设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒得3mv=mv0
①设C离开弹簧时,A、B的速度大小为v1,由动量守恒得3mv=2mv1+mv0
②设弹簧的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有3mv2+Ep=2mv+mv
③由
①②③式得弹簧所释放的弹性势能为Ep=mv.答案 mv12.如图所示,光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接,质量M=
0.3kg的小木块静止在水平面上的A点.现有一质量m=
0.2kg的子弹以v0=20m/s的初速度水平地射入木块但未穿出,它们一起沿AB运动,并冲上BC.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=
0.5,斜面倾角θ=45°,重力加速度g=10m/s2,木块在B处无机械能损失.试求1子弹射入木块后的共同速度;2子弹和木块能冲上斜面的最大高度.解析 1子弹射入木块的过程中,子弹与木块系统动量守恒,设共同速度为v,则mv0=m+Mv代入数据解得v=8m/s2子弹与木块以v的初速度冲上斜面,到达最大高度时,瞬时速度为零子弹和木块在斜面上受到的支持力N=M+mgcosθ受到摩擦力f=μN=μM+mgcosθ对冲上斜面的过程应用动能定理,设最大高度为h,有-M+mgh-f·=0-M+mv2代入数据,解以上两式得h=
2.13m.答案 18m/s
22.13m。