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2019年高中物理第十六章动量守恒定律章末过关检测卷一新人教版选修3-5
一、单项选择题本题共4小题,每题4分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确.
1.关于冲量、动量、动量的增量的下列说法中正确的是 A.冲量的方向一定和动量的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化量的大小相同C.动量增量的方向一定和动量的方向相同D.动量增量的大小一定和动量大小的增量相同分析冲量的方向一定与作用力方向相同,不一定与动量方向相同.根据动量定理,物体所受合力的冲量等于物体动量的变化.动量增量的方向不一定和动量的方向相同,动量增量的大小不一定和动量大小的增量相同.解析A.冲量的方向和动量的方向不一定相同,比如平抛运动,冲量方向竖直向下,动量方向是轨迹的切线方向.故A错误.B.根据动量定理,物体所受合力的冲量等于物体动量的变化,则冲量的大小一定和动量变化量的大小相同.故B正确.C.动量增量的方向与合力的冲量方向相同,与动量的方向不一定相同,比如匀减速直线运动,动量增量的方向和动量的方向相反.故C错误.D.动量增量是矢量,按照平行四边形定则求解,而动量大小的增量按代数法则运算,两者大小不一定相等.故D错误,故选B.答案B点评本题考查对冲量、动量、动量的增量三个物理量的理解,抓住三个量都是矢量,从定义、定理理解记忆.2.甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=1∶4,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量大小之比p甲∶p乙是 A.1∶1 B.1∶2C.1∶4D.2∶1分析根据动量和动能的表达式求出动量和动能之间的关系即可求解.解析由p=mv和Ek=mv2得p2=2mEk,所以p=根据运动过程中的动能相等得p∝可得====.故选B.答案B点评本题主要考查了动能与动量的关系,难度不大,属于基础题.3.质量m=100kg的小船静止在平静水面上,船两端载着m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者,在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中,如图所示,则小船的运动速率和方向为 A.
0.6m/s,向左B.3m/s,向左C.
0.6m/s,向右D.3m/s,向右解析甲、乙和船组成的系统动量守恒,以水平向右为正方向,开始时总动量为零,根据动量守恒定律有0=-m甲v甲+m乙v乙+mv,解得v=,代入数据解得v=-
0.6m/s,负号说明小船的速度方向向左,故选项A正确.答案A4.如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象系统,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A.动量守恒、机械能守恒B.动量不守恒、机械能不守恒C.动量守恒、机械能不守恒D.动量不守恒、机械能守恒解析若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象系统,从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时,弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用,因此动量不守恒.而在子弹射入木块时,存在剧烈摩擦作用,有一部分能量将转化为内能,机械能也不守恒.实际上,在子弹射入木块这一瞬间过程,取子弹与木块为系统则可认为动量守恒此瞬间弹簧尚未形变.子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中,机械能守恒,但动量不守恒.物理规律总是在一定条件得出的,因此在分析问题时,不但要弄清取谁作研究对象,还要弄清过程的阶段的选取,判断各阶段满足物理规律的条件.故B正确.答案B
二、双项选择题本题共5小题,每题6分,共30分.在每小题给出的四个选项中有两个选项正确,全部选对得6分,漏选得3分,错选或不选得0分.5.质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛不计空气阻力到落回地面,在此过程中 A.上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0,但方向相反B.整个过程中重力的冲量为2mv0C.整个过程中重力的冲量为0D.上升过程冲量大小为mv0,方向向下5.解析物体上升、下降动量变化量相同,大小均为mv0,都向下.A错、B对,C错、D对.答案BD6.如右图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升.下列说法正确的是 A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C.B能达到的最大高度为D.B能达到的最大高度为解析根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0=,根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v=,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=×2mv2=mgh,即B正确;当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,B以v的速度沿斜面上滑,根据机械能守恒定律可得mgh′=mv2,B能达到的最大高度为,即D正确.答案BD7.在光滑的水平面上,动能为E
0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后小钢球1的运动方向相反,将碰撞后小钢球1的动能和动量的大小分别记为E
1、p1,小钢球2的动能和动量的大小分别记为E
2、p2,则必有 A.E1<E0B.p1<p0C.E2>E0D.p2<p0分析理解碰撞的可能性的分析方法,从动量守恒、能量守恒、及可行性几个角度进行分析.解析设碰撞前球1的运动方向为正方向,根据动量守恒定律有p0=-p1+p2,可得到碰撞后球2的动量p2=p0+p
1.由于碰撞前球2静止,所以碰撞后球2一定沿正方向运动,所以p2>p0,选项D错误.由于碰撞后系统的机械能总量不可能大于碰撞前系统机械能总量,即E0≥E1+E2故有E0>E1和E0>E2,选项A正确,选项C错误.由动能和动量的关系Ek=,结合选项A的结果,可判断选项B正确.答案AB8.质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正撞,碰撞后两者的动量正好相等,两者质量之比可能为 A.2B.3C.4D.5分析根据动量守恒定律,以及在碰撞的过程中动能不增加,通过这两个关系判断两个物体的质量关系.解析根据动量守恒和能量守恒得,设碰撞后两者的动量都为p,则总动量为2p,根据动量和动能的关系有p2=2mEk,根据能量的关系得,由于动能不增加,则有≥+,得≤3,故A、B正确,C、D错误.答案AB点评解决本题的关键知道碰撞的过程中动量守恒,总动能不增加.9.xx·天津卷我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则 A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量不等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功分析本题主要考察能量做功正负判断、动量动量定理、动量守恒相关知识,结合弹性碰撞和非弹性碰撞的动量和能量关系展开讨论.解析A.因为冲量是矢量,甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等、方向相反,故冲量大小相等、方向相反,故A错误.BCD.设甲、乙两运动员的质量分别为m甲、m乙,追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v甲,v乙,根据题意整个交接棒过程可以分为两部分
①完全非弹性碰撞过程→“交棒”;m甲v甲+m乙v乙=m甲+m乙v共
②向前推出人船模型→“接棒”m甲+m乙v共=m甲v甲′+m乙v乙′,由上面两个方程联立可以解得m甲Δv甲=-m乙Δv乙,即B选项正确.经历了中间的完全非弹性碰撞过程会有动能损失,甲、乙相互作用过程中,两人位移不相同,合力对两人做功不同,甲动能的减少和乙动能的增加不一样多,C正确、D项错.答案BC点评掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的相关知识是解决本题的关键;做功位移是物体在作用力下沿作用力方向上的位移.
三、非选择题本大题3小题,共54分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.10.Ⅰ.12分如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.1实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量_____________填选项前的符号,间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程2图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程.然后,把被碰小球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置静止释放,与小球相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是________填选项前的符号.A.用天平测量两个小球的质量m
1、m2B.测量小球m1开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m
1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM,ON3若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为____________________用2中测量的量表示;若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为__________________________用2中测量的量表示.Ⅱ.6分A、B两物体在水平面上相向运动,其中物体A的质量为mA=4kg,两球发生相互作用前后的运动情况如图所示.则由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞,B物体的质量为mB________kg.分析验证动量守恒定律实验中,质量可测而瞬时速度较难.因此采用了落地高度不变的情况下,用水平射程来反映平抛的初速度大小,所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度.过程中小球释放高度不需要,小球抛出高度也不要求.最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒.解析1验证动量守恒定律实验中,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度.故选C.2实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置静止释放,与小球相碰,并多次重复.测量平均落点的位置,找到平抛运动的水平位移,因此步骤中D、E是必须的,而且D要在E之前.至于用天平秤质量先后均可以.故选ADE.3设落地时间为t,则v0=,v1=,v2=;而动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2若两球相碰前后的动量守恒,则m1·OM+m2·ON=m1·OP成立若碰撞是弹性碰撞,则机械能守恒,有m1·OM2+m2·ON2=m1·OP
2.答案1C 2ADE 3m1·OM+m2·ON=m1·OP;m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2点评验证动量守恒定律实验中,会在相同高度下,用水平射程来间接测出速度,将复杂问题简单化.Ⅱ.解析由图象知,在t=2s时刻A、B相撞,碰撞前后,A、B的速度vA==-m/s=-2m/svB==m/s=3m/svAB==m/s=1m/s由动量守恒定律有mAvA+mBvB=mA+mBvAB,解得mB=6kg.答案t=2s mB=6kg
11.18分xx·海南卷如图,光滑水平面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上.开始时,三个物块均静止,先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起,求前后两次碰撞中损失的动能之比.分析碰撞过程遵守动量守恒定律,由动量守恒定律求出每次碰撞后共同体的速度,动能的损失为碰撞前的动能与碰撞后动能之差.解析设每个物体的质量为m,A的初速度为v
0.取向右方向为正方向,A、B粘在一起后向右运动的速度为v1,A、B、C粘在一起后向右运动的速度为v2,则第一次碰撞过程中,系统的动量守恒,则有mv0-2mv1=0,得v1=v0,动能的损失为ΔEk1=mv-·2mv=mv第二次碰撞过程中,系统的动量守恒,则有2mv1-3mv2=0,得v2=v0,动能的损失为ΔEk2=·2mv-·3mv=mv故前后两次碰撞中损失的动能之比ΔEk1∶ΔEk2=3∶1答案前后两次碰撞中损失的动能之比为3∶
1.点评本题关键要掌握碰撞过程的基本规律运用系统的动量守恒进行分析和计算.12.18分如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=
1.8m高处由静止开始滑下,与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知mA=1kg,mB=2kg,mC=3kg,g=10m/s2,求1滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度;2被压缩弹簧的最大弹性势能;3滑块C落地点与桌面边缘的水平距离.解析1滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程,机械能守恒,设其滑到底面的速度为v1,由机械能守恒定律有mAgh=mAv,解得v1=6m/s滑块A与B碰撞的过程,A、B系统的动量守恒,碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2,由动量守恒定律有mAv1=mA+mBv2,解得v2=v1=2m/s.2滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧,压缩的过程机械能守恒,被压缩弹簧的弹性势能最大时,滑块A、B、C速度相等,设为速度v3,由动量守恒定律有mAv1=mA+mB+mCv3,解得v3=v1=1m/s由机械能守恒定律有Ep=mA+mBv-mA+mB+mCv解得Ep=3J.3被压缩弹簧再次恢复自然长度时,滑块C脱离弹簧,设滑块A、B的速度为v4,滑块C的速度为v5,分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有mA+mBv2=mA+mBv4+mCv5mA+mBv=mA+mBv+mCv解得v4=0,v5=2m/s滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动s=v5t;H=gt2解得s=2m.答案1滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度是2m/s;2被压缩弹簧的最大弹性势能是3J;3滑块C落地点与桌面边缘的水平距离为2m.。