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第3课时 整式加减【学习目标】1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程,体会整式加减的意义,发展符号意识.2.能进行整式加减,掌握整式加减的一般步骤,会按某个字母的指数把整式进行升幂或降幂排列.【学习重点】整式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列.【学习难点】熟练地进行整式的加减运算.行为提示点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.教会学生落实重点.方法指导整式加减的实质就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用.情景导入 生成问题旧知回顾1.什么是同类项?答所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.2.去括号法则是什么?答括号前面是“+”号,去括号时括号里各项不改变符号;括号前面是“-”号,去括号时各项都改变符号.3.计算2x2-[x2-3x2+2x-1].解原式=2x2-[x2-3x2-2x+1]=2x2-x2+3x2+2x-1=4x2+2x-
1.自学互研 生成能力阅读教材P74~P75的内容,回答下列问题问题整式加减的一般步骤是什么?答整式加减的一般步骤一是写出和或差的运算式;二是去括号;三是找出同类项,合并同类项.整式的加减运算实际上就是去括号,合并同类项.典例1求多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x+6的和;2求多项式3x2-5xy+6y2与-7y2-4xy+4x2的差.解1x3-2x2+x-4+2x3-5x+6=x3-2x2+x-4+2x3-5x+6=3x3-2x2-4x+2;23x2-5xy+6y2--7y2-4xy+4x2=3x2-5xy+6y2+7y2+4xy-4x2=-x2-xy+13y
2.仿例1化简x2+y2-3x2-2y2=-2x2+7y2.仿例2化简求值5a+2a2-3-4a3--a+3a3-a2,其中a=-
2.解5a+2a2-3-4a3--a+3a3-a2=5a+2a2-3-4a3+a-3a3+a2=-7a3+3a2+6a-3,当a=-2时,原式=
53.仿例3如果多项式A减去-3x+5,再加上x2-x-7后得5x2-3x-1,则A为 C A.4x2+5x+11 B.4x2-5x-11C.4x2-5x+11D.4x2+5x-11变例三角形的周长为48,第一边长为4a+3b,第二边比第一边的2倍少2a-b,则第三边长为48-10a-10b.说明多项式的升降幂排列要分清按哪个字母,并养成排列后检查的习惯,以防漏项.行为提示教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展.在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.问题什么是升幂、降幂排列?答在整式加减运算中,运算结果常将多项式按某个字母如x的次数从大到小或从小到大依次排列,这种排列叫做关于这个字母如x的降幂或升幂排列.典例1多项式-6y4+5x2y3-4x3+ax4y9是 C A.按字母x的降幂排列的 B.按字母y的升幂排列的C.按字母x的升幂排列的D.按字母y的降幂排列的典例2将多项式a2+3a-4-4+5a-2a2化简后按字母a的降幂排列为3a2-2a-8.仿例1把多项式x4+2xy2-4x3y-2y4-3x2y3按下列要求重新排列1按x的升幂排列;解-2y4+2xy2-3x2y3-4x3y+x4;2按x的降幂排列;解x4-4x3y-3x2y3+2xy2-2y4;3按y的升幂排列;解x4-4x3y+2xy2-3x2y3-2y4;4按y的降幂排列.解-2y4-3x2y3+2xy2-4x3y+x
4.仿例2化简求值2x2y-2xy2-[-3x2y2+3x2y+3x2y2-3xy2],其中x=-1,y=
2.解化简得,原式=xy2-x2y,当x=-1,y=2时,原式=-1×22--12×2=-4-2=-
6.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 整式加减知识模块二 多项式的升降幂排列课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.困惑______________________________________________________________________。