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2.
6.2 有理数加法的运算律知识点1 有理数加法的交换律1.交换算式-2++3+-4++5中加数的位置,使负加数在前________________________________________________________________________.2.下列交换加数的位置的变形中,错误的是 A.30+-20=-20+30B.-5+-13=-13+-5C.-37+16=16+-37D.10+-20=20+-10知识点2 有理数加法的结合律3.计算6+-
3.5++
2.5时,较好的方法是 A.按顺序进行计算 B.同号的数先相加C.后面的两个数先相加 D.以上的方法都不对4.计算16+-25+24的结果是 A.15B.-15C.3D.-35.计算-
0.19++2=________.知识点3 有理数加法运算律的综合6.计算+16+-25++24+-35=[____+____]+[____+____]=+40+-60=______.7.计算-20+3+20+,比较合适的做法是 A.把第
一、三两个加数结合,第
二、四两个加数结合B.把第
一、二两个加数结合,第
三、四两个加数结合C.把第
一、四两个加数结合,第
二、三两个加数结合D.把第
一、
二、四这三个加数结合8.小明解题时,将式子+-7++-4先变成[+]+[-7+-4],再计算结果,则小明运用了 A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律 D.无法判断9.下列各式能用加法运算律简化计算的是 A.3+B.8++C.-7+-
6.8+-3++
6.8D.4+++10.小华计划在十一长假期间每天做5道数学题,超过的题数记为正数,不足的题数记为负数.七天中的实际做题数记录如下+3,+5,-4,-2,-1,+7,
0.则小华七天共做了________道数学题.11.计算13+++;
225.7+-
7.3+-
13.7+
7.3;3-
2.125+++-
3.2;4-
0.8+
6.4+-
9.2+
3.6+-1.12.八袋大米,以每袋25千克为标准,称重记录如下超过标准的千克数记为正数,不足标准的千克数记为负数+2,-
0.5,+3,-1,+2,-
1.5,+
2.5,+
4.这八袋大米总共有多少千克?13.如图2-6-3,四个小三角形中所填四个数之和等于零,则中间的三角形中的数是________,这四个数的绝对值之和等于________.图2-6-314.小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上,根据图2-6-4中的数据,判断污渍盖住部分的整数的和是________. 图2-6-415.教材习题
2.6第5题变式王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下单位层+6,-3,+10,-8,+12,-7,-
10.1请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼;2该中心大楼每层高3m,电梯每向上或下1m需要耗电
0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?16.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话.1现有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数,请将它们分别填入图2-6-5
①的九个方格中,使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15;2通过研究问题1,利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数分别填入图2-6-5
②的九个方格中,使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.图2-6-517.阅读下面文字对于++17+,可以按如下方法计算原式=+[-9+]++=[-5+-9+17+-3]+[+++]=0+=-
1.上面这种方法叫拆项法.仿照上面的方法,请你计算-xx+-xx+-1+
4036.详解1.-2+-4++3++52.D [解析]A,B,C都是正确的,D项中,10+-20=-20+10,故错误.故选D.3.C4.A [解析]16+-25+24=24+16-25=
15.故选A.5.-
0.196.+16 +24 -25 -35 -207.A
8.B 9.C [解析]-7+-
6.8+-3++
6.8=[-7+-3]+[-
6.8++
6.8]=-
10.10.43 [解析]+3++5+-4+-2+-1++7+0+5×7=43道.11.解1原式=+=-
9.2原式=[
25.7+-
13.7]+[-
7.3+
7.3]=12+0=
12.3原式=+[+]=3+0=
3.4原式=+
6.4+
3.6=-11+10=-
1.[点评]运用运算律,通常有下列规律1互为相反数的两个数可以先相加;2符号相同的数可以先相加;3分母相同的数可以先相加;4几个数相加能得到整数的可以先相加.12.解25×8+[+2+-
0.5++3+-1++2+-
1.5++
2.5++4]=200+
10.5=
210.5千克.答这八袋大米总共有
210.5千克.13.
4.3
13.414.-415.解1+6+-3++10+-8++12+-7+-10=6-3+10-8+12-7-10=28-28=0,∴王先生最后回到出发点1楼.2王先生走过的路程是3×|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|=3×6+3+10+8+12+7+10=3×56=168m,∴他办事时电梯需要耗电168×
0.2=
33.6度.16.解1答案不唯一,如图
①所示.2答案不唯一,如图
②所示.17.解原式=+[-xx+]+[-1+-]+4036=[-xx+-xx+-1+4036]+[-+-+-]=0+[-+-+-]=-
2.。