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文本内容:
第四章几何图形初步
4.3角
4.
3.2角的比较与运算学习目标
1.掌握角的大小的比较方法.
2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系,能够用几何语言进行相关表述,并能解答相关问题.
3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.重点掌握角的大小的比较方法,理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系,能够用几何语言进行相关表述.难点能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题,会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
1、要点探究探究点1角的比较与计算合作探究类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?观察与思考图中有几个角?它们之间有什么关系?针对训练如图所示1∠AOC是哪两个角的和?2∠AOB是哪两个角的差?3如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD的大小关系如何?例1填空1如图
①,若∠AOC=35°,∠BOC=40°,则∠AOB=度.2如图
②,若∠AOB=60°,∠BOC=40°,则∠AOC=度.3若∠AOB=60°,∠AOC=30°,则∠BOC=度.易错提醒在计算角的度数时,若无图,一定要注意分类讨论.试一试如图,借助一副三角尺可以画出15°和75°的角,你还能画出哪些度数的角?例2计算
(1)120°-38°41′;
(2)67°31′+48°49′.要点归纳涉及到度、分、秒的角度的加与减,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减,分秒相加时逢60要进位,相减时要借1作
60.针对训练
1.用一副三角板不能画出( )A.15°角B.135°角C.145°角D.105°角
2.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为( )A.28°B.112°C.28°或112°D.68°
3.计算
(1)20°30′×
8.;
(2)106°6′÷
5.探究点2角的平分线互动探究动手做一做在纸上画∠AOB,然后将其剪下来,将其沿经过顶点的线对折,使边OA与OB重合.将角展开,折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义,填空要点归纳一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个_________的角的射线,叫做这个角的平分线.例3如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.1如果∠AOC=80°,那么∠BOC是多少度?2如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?3如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?例4已知∠AOB=40°,自O点引射线OC,若∠AOC∠COB=23.求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数.方法总结涉及到角度的计算时,除常规的和差倍分计算外,通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.针对训练
1.如图OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式中正确的是A.∠COD=∠AOCB.∠COD=∠AOCC.∠COD=∠AOCD.∠COD=∠AOC
2.如图,OC是平角∠AOB的角平分线,∠COD=32°,求∠AOD的度数.
二、课堂小结
1.如图,∠AOB=∠COD=90,∠AOD=146°,则∠BOC=____.
2.已知∠AOB=38°,∠BOC=25°,那么∠AOC的度数是.
3.如图,∠AOB=170°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的度数.
4.计算112°36′56″+45°24′35″;279°45′+61°48′49″;362°24′17″×4;4102°43′÷
3.
5.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.
6.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.1求∠EOD的度数;2若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授
1.复习引入(见幻灯片3-6)
2.探究点1新知讲授(见幻灯片7-18)课堂探究教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授(见幻灯片19-28)∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.应用格式∵OC是∠AOB的角平分线,∴∠AOC=∠BOC=________∠AOB,∠AOB=________∠BOC=________∠AOC.教学备注
4.课堂小结
5.当堂检测(见幻灯片29-34)当堂检测教学备注。