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1.5 有理数的乘除1.有理数的乘法1.理解有理数的乘法法则,能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算;重点2.会利用有理数的乘法解决实际问题.难点
一、情境导入计算下列各题15×6;23×;3×;42×2; 52×0; 60×.引入负数之后呢,有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法.
二、合作探究探究点一有理数的乘法计算15×-9;2-5×-9;3-6×0;4×.解析14小题是异号两数相乘,先确定积的符号为“-”,再把绝对值相乘;2小题是同号两数相乘,先确定积的符号为“+”,再把绝对值相乘;3小题是任何数同0相乘,都得
0.解15×-9=-5×9=-45;2-5×-9=5×9=45;3-6×0=0;4×=-=-.方法总结两数相乘,积的符号是由两个乘数的符号决定同号得正,异号得负;任何数乘以0,结果为
0.探究点二倒数【类型一】直接求某一个数的倒数求下列各数的倒数1-;22;3-
1.25;
45.解析根据倒数的定义依次解答.解1-的倒数是-;22=,故2的倒数是;3-
1.25=-,故-
1.25的倒数是-;45的倒数是.方法总结乘积是1的两个数互为倒数,一般在求小数的倒数时,先把小数化为分数再求解.【类型二】与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为6,求-cd+|m|的值.解析根据相反数的概念和倒数概念,可得a、b;c、d的等量关系,再由m的绝对值为6,可求m的值,把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值.解由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±
6.∴当m=6时,原式=-1+6=5;当m=-6时,原式=-1+6=
5.故-cd+|m|的值为
5.方法总结解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代数式进行计算.探究点三多个因数的乘法计算1-2×3×-4;2-6×-5×-7;
30.1×-
0.001×-1;4-100×-1×-3×-
0.5;5-17×-49×0×-13×
37.解析先确定结果的符号,然后再将它们的绝对值相乘即可.解1原式=-6×-4=24;2原式=30×-7=-210;3原式=-
0.0001×-1=
0.0001;4原式=100×-3×-
0.5=-300×-
0.5=150;5原式=
0.方法总结
①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
②几个数相乘,有一个因数为0,积就为
0.
三、板书设计1.有理数的乘法法则1两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;2任何数与0相乘都得
0.2.多个因数的乘法负因数个数为奇数,积为负;负因数个数为偶数,积为正.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上.教学时应列举简单的事例,尽早出现法则,然后用较多的时间去练法则,背法则.。