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2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项1.使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项;重点2.使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并.重点、难点
一、情境导入周末,你和爸爸妈妈要外出游玩,中午决定在外面用餐,爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西,爸爸选了一个汉堡和一杯可乐,妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋,你选了一对蛋挞和一杯可乐,买的时候你该怎么向服务员点餐?生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类.自主探索把下列单项式归类,并说说你的分类依据.-7ab、2x、
3、4ab
2、6ab.
二、合作探究探究点一同类项【类型一】同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项,请分别说明理由.1-x2y与x2y;223与-34;32a3b2与3a2b3;4xyz与3xy.解析根据同类项的定义所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,对各式进行判断即可.解1是同类项,因为-x2y与x2y都含有x和y,且x的指数都是2,y的指数都是1;2是同类项,因为23与-34都不含字母,为常数项.常数项都是同类项;3不是同类项,因为2a3b2与3a2b3中,a的指数分别是3和2,b的指数分别为2和3,所以不是同类项;4不是同类项,因为xyz与3xy中所含字母不同,xyz含有字母x、y、z,而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项.方法总结1判断几个单项式是否是同类项的条件a.所含字母相同;b.相同字母的指数分别相同.2同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.3常数项都是同类项.【类型二】已知两个单项式是同类项,求字母指数的值若-5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为 A.1 B.2 C.3 D.4解析因为-5x2ym和xny是同类项,所以n=2,m=1,m+n=1+2=3,故选C.方法总结注意掌握同类项定义中的两个“相同”1所含字母相同;2相同字母的指数相同,解题时易混淆,因此成了中考的常考点.探究点二合并同类项将下列各式合并同类项.1-x-x-x;22x2y-3x2y+5x2y;32a2-3ab+4b2-5ab-6b2;4-ab3+2a3b+3ab3-4a3b.解析利用乘法的分配律,再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变”进行计算.解1-x-x-x=-1-1-1x=-3x;22x2y-3x2y+5x2y=2-3+5x2y=4x2y;32a2-3ab+4b2-5ab-6b2=2a2+4-6b2+-3-5ab=2a2-2b2-8ab;4-ab3+2a3b+3ab3-4a3b=-1+3ab3+2-4a3b=2ab3-2a3b.方法总结合并同类项的时候,为了不漏项,可用不同的符号如直线、曲线、圆圈标记不同的同类项.探究点三化简求值化简求值2a2b-2ab+3-3a2b+4ab,其中a=-2,b=.解析先将原式合并同类项得到最简结果,再把a与b的值代入计算即可求出值.解2a2b-2ab+3-3a2b+4ab=2-3a2b+-2+4ab+3=-a2b+2ab+
3.将a=-2,b=代入得原式=--22×+2×-2×+3=-
1.方法总结对多项式化简求值时,一般先化简,即先合并同类项,再代入值计算结果,在算式中代入负数时,要注意符号.探究点四合并同类项的应用有一批货物,甲可以3天运完,乙可以6天运完,若共有x吨货物,甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完.解析甲每天运货物的,乙每天运货物的,则两个合作运输一天后剩余的货物为x-x-x=x吨,故填x.方法总结体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量之间的关系.
三、板书设计1.同类项所含字母相同,并且相同的字母指数也分别相同.判断同类项的条件两相同,两无关2.合并同类项法则合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母和字母的指数不变.数学教学要紧密联系学生的生活实际,本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性.。