文本内容:
3.代数式的值1.会求代数式的值;重点2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律;难点3.体会代数式求值的实际应用.
一、情境导入如图是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时,你能求出输出的值吗?
二、合作探究探究点一代数式的值【类型一】直接代入法求代数式的值当a=,b=3时,求代数式2a2+6b-3ab的值.解析直接将a=,b=3代入2a2+6b-3ab中即可求得.解原式=2×+6×3-3××3=+18-=
14.方法总结1代入时要“对号入座”,避免代错字母;2代入后要恢复省略的乘号;3分数的立方、平方运算,要用括号括起来.【类型二】利用程序图求代数式的值有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入的x的值是5,则发现第1次输出的结果是8,第2次输出的结果是4,……则第xx次输出的结果是________.解析按如图所示的程序,当输入x=5时,第1次输出5+3=8;当输入x=8时,第2次输出×8=4;当输入x=4时,第3次输出×4=2;当输入x=2时,第4次输出×2=1;当输入x=1时,第5次输出1+3=4;则第6次输出×4=2,第7次输出×2=1,……不难看出从第2次开始,其运算结果按4,2,1三个数排列循环出现.因为xx-1÷3=671……2,所以第xx次输出的结果为
2.方法总结这种程序运算的特点是程序有多个分支,要先对输入的数据进行判断,再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.【类型三】整体代入法求值已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为 A.0B.-1C.-3D.3解析此题无法直接求出x、y的值,这时,我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x-2y=3及所求6-2x+4y,只要把6-2x+4y变形后,再整体代入即可求解.因为x-2y=3,所以6-2x+4y=6-2x-2y=6-2×3=
0.故选A.方法总结整体代入法是数学中一种重要的方法,同学们应加以关注.探究点二求实际问题中代数式的值如图所示,某水渠的横断面为梯形,如果水渠的上口宽为am,水渠的下口宽和深都为bm.1请你用代数式表示水渠的横断面面积;2计算当a=
3、b=1时,水渠的横断面面积.解析1根据梯形面积=上底+下底×高,即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积;2把a=
3、b=1代入到1中求出的代数式中,其结果即为水渠的横断面面积.解1∵梯形面积=上底+下底×高,∴水渠的横断面面积为a+bbm2;2当a=3,b=1时水渠的横断面面积为3+1×1=2m2.方法总结解答本题时需根据题意,列出正确的代数式.
三、板书设计代数式的值教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础.。