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专题训练三 一元一次方程的解法易错点归纳► 类型一 移项不改变符号导致错误1.解方程14x-5=6x+3;22y+3=11-6y.► 类型二 去括号漏乘导致错误2.解方程1+2x=4-2x+4.3.解方程3-3x-4=3x+1-4x.► 类型三 去分母漏乘导致错误4.下列各方程的变形中,去分母错误的是 A.由-=1得5x-1-2x=10B.由=得5y-1=14C.由-=1得3x-x-1=6D.由-1=得3x-1=2x-25.解方程=-
1.6.解方程1-=4x-10.► 类型四 分母小数化整数多乘导致错误7.把方程=-1的分母化为整数,以下变形正确的是 A.=-1B.=-10C.=-100D.=-1008.解方程+1=-.详解详析1.解1移项,得4x-6x=3+
5.合并同类项,得-2x=
8.系数化为1,得x=-
4.2移项,得2y+6y=11-
3.合并同类项,得8y=
8.系数化为1,得y=
1.[点评]移项的含义是“移过等号,改变符号”,本题容易发生移项不变号的错误.2.解去括号,得1+2x=4-2x-
8.移项,得2x+2x=4-8-
1.合并同类项,得4x=-
5.系数化为1,得x=-.[点评]由于运算不熟,本题在去括号时计算-2乘多项式x+4容易出现等于-2x+4的漏乘错误,关键还是熟练掌握去括号法则和分配律的运用.3.解去括号,得3-3x+4=3x+3-4x.移项、合并同类项,得-2x=-
4.系数化为1,得x=
2.4.D [解析]选项A,B,C正确,选项D由-1=可得3x-6=2x-2,错误.故选D.5.解方程两边同时乘6,得31-x=24x-1-
6.去括号,得3-3x=8x-2-
6.移项,得8x+3x=3+2+
6.合并同类项,得11x=
11.系数化为1,得x=
1.6.解去分母,得3-x-7=12x-10.去括号,得3-x+7=12x-
120.移项、合并同类项,得-13x=-
130.系数化为1,得x=
10.7.A [解析]把的分子、分母同时乘10,的分子、分母同时乘100,得=-1,即=-1,故选A.本题易错点混淆分数基本性质与等式基本性质,在把方程=-1的分母化为整数时,“-1”这一项也乘10或
100.事实上,根据分数基本性质变形时,分数值不变,只涉及某一分数,与其余各式无关,原方程中与应分别变形,常数项1应保持不变.8.解原方程可化为+1=-.去分母,得40x+60=518-18x-315-30x.去括号,得40x+60=90-90x-45+90x.移项、合并同类项,得40x=-
15.系数化为1,得x=-.。