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4．2 线段、射线、直线第1课时 线段、射线、直线1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；重点2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？
二、合作探究探究点线段、射线、直线【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是 解析线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法下列说法1直线AB与直线BA是同一条直线；2射线AB与射线BA是同一条射线；3线段AB与线段BA是同一条线段；4射线AC在直线AB上；5线段AC在射线AB上，其中正确的有 A．2个B．3个C．4个D．5个解析1直线AB与直线BA是同一条直线，正确；2射线AB与射线BA是同一条射线，错误；3线段AB与线段BA是同一条线段，正确；4射线AC在直线AB上，错误；5线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有13，共2个．故选A.方法总结本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．【类型三】判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字 猜想15条直线相交最多有几个交点？26条直线相交最多有几个交点？3n条直线相交最多有几个交点？解析先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可．解15条直线相交最多有＝10个交点；26条直线相交最多有＝15个交点；3n条直线相交最多有个交点．方法总结解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n条直线相交最多有个交点．【类型四】线段条数的确定如图所示，图中共有线段 A．8条B．9条C．10条D．12条解析可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式进行计算．方法一图中线段有AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为＝10条．故选C.方法总结找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型五】线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有 A．6种B．12种C．21种D．42种解析从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为2×6＋5＋4＋3＋2＋1＝2×21＝42种．故选D.方法总结可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式nn－1，将n＝7代入即可．
三、板书设计1．线段、射线、直线的表示1线段两端点，有长度．2射线一端点，无长度．3直线无端点，无长度．2．直线的性质1两点确定一条直线；2两条直线相交只有一个交点．本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好铺垫．。
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