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5.4 一元一次方程的应用第1课时1.运用方程解决实际问题的一般步骤1审题分析题意,找出题中的____________;2设元选择一个适当的____________用字母表示;3列方程根据____________列出方程;4解方程求出____________的值;5检验检查求得的值是否正确和符合____________,并写出答案.2.行程问题中的基本数量关系是路程=____________.A组 基础训练1.已知四个连续的奇数之和为168,则其中最大的是 A.45B.47C.49D.512.练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元,那么下列所列方程正确的是 A.5x-2+3x=14B.5x+2+3x=14C.5x+3x+2=14D.5x+3x-2=143.甲、乙两人骑自行车同时从相距78千米的两地相向而行,3小时相遇,若甲比乙每小时多骑2千米,则乙每小时骑 A.8千米B.10千米C.12千米D.14千米4.铜仁中考某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是 A.5x+21-1=6x-1B.5x+21=6x-1C.5x+21-1=6xD.5x+21=6x5.根据下图提供的信息,可知一个杯子的价格是 第5题图A.51元B.35元C.8元D.
7.5元6.已知某年级有244名学生,其中男生人数比女生人数x的2倍少2人,则可列出方程____________.7.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑8m,乙每秒钟跑
7.5m.甲让乙先跑,根据下列条件,分别列方程.1甲让乙先跑6m,设xs后甲追上乙,可列方程____________;2甲让乙先跑1s,设xs后甲追上乙,可列方程____________.8.嘉兴中考公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题”它的全部,加上它的七分之一,其和等于
19.”此问题中”它”的值为____________.9.孝感中考某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水____________m
3.10.七年级1班48名同学为学校花坛搬砖,女同学每人搬6块,男同学每人搬8块,共搬了330块.问该班女同学有多少人? 11.甲、乙两人同时从A地沿同一条路去往相距51km的B地,甲骑车,乙步行,甲的速度比乙的速度的3倍还多1km/h,甲到达B地后停留1h,然后从B地沿原路返回A地,在途中遇到乙,这时距他们出发的时间恰好是6h,求甲、乙两人的速度各是多少. 12.一轮船在A,B两地之间航行,顺水航行用3h,逆水航行比顺水航行多用30min,轮船在静水中的速度是26km/h,问水流的速度是多少? B组 自主提高13.在足球联赛的前11场比赛中,某队仅负一场,共积22分.按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,则该队共胜了 A.7场B.6场C.5场D.4场14.下列的数据是由50个偶数排成的.1若框中第1个数为x,分别表示出其他3个数?2如果框中的四个数的和是172,能否求出这四个数?3如果框中的四个数的和是232,能否求出这四个数?第14题图C组 综合运用15.江西中考如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度如图1所示.使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸如图2所示.图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,依此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.1请直接写出第5节套管的长度;2当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.第15题图参考答案5.4 一元一次方程的应用第1课时【课堂笔记】1.1数量及其关系 2未知数 3相等关系 4未知数 5实际情形
2.速度×时间【分层训练】1.A
2.A
3.C
4.A
5.C
6.2x-2+x=2447.18x=
7.5x+6 28x=
7.5x+
18.
9.2810.27人11.设乙的速度为xkm/h,则甲的速度为3x+1km/h,如图第11题图6-13x+1+6x=51×2,解得x=5,∴3x+1=16km/h.答甲的速度为16km/h,乙的速度为5km/h.12.水流速度为2km/h.13.B14.1四个数分别为x,x+2,x+12,x+
14.2当这四个数的和为172时,则x+x+2+x+12+x+14=172,解得x=36,所以这四个数分别为36,38,48,
50.3当这四个数的和为232时,则x+x+2+x+12+x+14=232,解得x=51,51是奇数,所以不存在这样的四个数.15.1第5节套管的长度为50-4×5-1=34cm.2第10节套管的长度为50-4×10-1=14cm,根据题意得50+46+42+…+14-9x=311,即320-9x=311,解得x=
1.答每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.。