七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线2平行线的判定同步练习1（新版）华东师大版

5.

2.2　平行线的判定知识点1　平行线的判定方法1．如图5－2－13，在四边形ABCD中，若∠1＝∠2，则AD∥BC，理由是　　A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．同位角相等，两直线平行图5－2－13　　2．如图5－2－14，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是　　　图5－2－14A．∠1＝∠6B．∠2＝∠6C．∠1＝∠3D．∠5＝∠73．如图5－2－15，直线l1，l2被直线l3，l4所截，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是　　A．∠1＝∠3B．∠5＝∠4C．∠5＋∠3＝180°D．∠4＋∠2＝180°图5－2－

154.如图5－2－16所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为____________．　　　图5－2－165．如图5－2－17，如果∠1＝∠D，那么______∥________，根据是________________；如果∠1＝∠B，那么______∥________，根据是________________；如果∠A＋∠B＝180°，那么________∥________，根据是________________．图5－2－176．如图5－2－18，∠1＝105°，∠2＝75°，则AB与CD的位置关系是________，理由是________________________________________________________________________．图5－2－187．如图5－2－19，已知∠B＝75°，需要添加条件____________，就可判定AB∥DE.　　　图5－2－198．如图5－2－20所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件

①∠1＝∠5；

②∠4＝∠7；

③∠3＋∠8＝180°；

④∠5＋∠3＝180°.其中能判定a∥b的有________．填序号图5－2－209．如图5－2－21，推理填空．　　　图5－2－211因为∠A＝∠________已知，所以AC∥ED　　　　　　　　　　　；2因为∠2＝∠________已知，所以AC∥ED　　　　　　　　　　　　　；3因为∠A＋∠________＝180°已知，所以AB∥FD　　　　　　　　　　　　　；4因为∠2＋∠________＝180°已知，所以AC∥ED　　　　　　　　　　　．10．如图5－2－22所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由．图5－2－22知识点2　在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行11．下列语句中，不正确的是　　A．内错角相等，两直线平行B．在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥cC．同旁内角相等，两直线平行D．同位角相等，两直线平行12．如图5－2－23，已知CD⊥AB，请添加一个条件________，使得CD∥EF.图5－2－2313．如图5－2－24，下列能判定AB∥EF的条件有　　　　图5－2－24

①∠B＋∠BFE＝180°；

②∠1＝∠2；

③∠3＝∠4；

④∠B＝∠

5.A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图5－2－25，直线EF分别交CD，AB于点M，N，且∠EMD＝65°，∠MNB＝115°，则下列结论中正确的是　　图5－2－25A．∠A＝∠CB．∠E＝∠FC．AE∥FCD．AB∥CD15．如图5－2－26，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1＝∠2，则图中互相平行的直线有________对．　　　图5－2－2616．如图5－2－27所示，已知EF⊥EG，MG⊥EG，∠1＝35°，∠2＝35°，EF与MG平行吗？AB与CD平行吗？为什么？图5－2－2717．如图5－2－28所示，直线EF过点A，D是线段BA的延长线上一点，若要使EF∥BC，则可添加哪些条件？图5－2－2818．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形的纸得到的如图5－2－29

①～

④．请你观察图

①～

④，完成下列各题．图5－2－29第一次折叠后如图

②所示，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是________；将正方形纸展开，再进行第二次折叠如图

③所示，得到的折痕CD与第一次的折痕之间的位置关系是________；再将正方形纸展开如图

④所示，可得第二次的折痕CD所在的直线就是过点P所作的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有________．只填序号

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③同位角相等，两直线平行；

④内错角相等，两直线平行．1．C　[解析]因为∠1与∠2是内错角，根据内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC.故选C.2．B　[解析]∵∠2＝∠6，∴a∥b同位角相等，两直线平行．故选B.3．B　

4.AB∥CD5．AD　BC　内错角相等，两直线平行　AB　CD同位角相等，两直线平行　AD　BC　同旁内角互补，两直线平行6．AB∥CD　同旁内角互补，两直线平行7．答案不唯一，如∠BCE＝75°或∠BCD＝105°8．

①③9．1BED　同位角相等，两直线平行2DFC　内错角相等，两直线平行3AFD　同旁内角互补，两直线平行4AFD　同旁内角互补，两直线平行10．解1可以测量∠EAB与∠D，如果∠EAB＝∠D，那么根据同位角相等，两直线平行，得出AB与CD平行．2可以测量∠BAC与∠C，如果∠BAC＝∠C，那么根据内错角相等，两直线平行，得出AB与CD平行．3可以测量∠BAD与∠D，如果∠BAD＋∠D＝180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，得出AB与CD平行．11．C　[解析]同旁内角互补，两直线平行．12．EF⊥AB答案不唯一13．C　

14.D　

15.216．解EF∥MG，AB∥CD.理由如下因为EF⊥EG，MG⊥EG，所以EF∥MG在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，∠FEP＝∠MGE＝90°.因为∠1＝35°，∠2＝35°，所以∠1＝∠2，所以∠FEP－∠1＝∠MGE－∠2，即∠AEP＝∠CGE，所以AB∥CD同位角相等，两直线平行．17．解答案不唯一，可添加的条件

①∠FAC＝∠C；

②∠DAF＝∠B；

③∠FAB＋∠B＝180°；

④∠EAB＝∠B；

⑤∠EAC＋∠C＝180°等．18．垂直　垂直　

③④　。