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1.4 有理数的大小比较知识点一 利用法则比较有理数的大小正数都______0,负数都______0,正数______负数.1.比较大小1-5________0;20_________|-8|;31________-
8.知识点二 利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数______.2.把下列各数按从小到大的顺序用“<”连接起来-3,4,-
1.5,2,0,
1.8,-
2.类型一 利用数轴比较大小例1教材补充例题下表记录了今年1月份某一天部分城市的最高气温城市湖州杭州绍兴宁波温州最高气温/℃-52-3-141在数轴上表示这些城市最高气温的值;2用“<”连接这些城市的最高气温.【归纳总结】利用数轴比较有理数大小的“三步法”1.画数轴画出数轴.2.表示点在数轴上描出相应各点,确定各点在数轴上的左右顺序.3.定大小根据“在数轴上,右边的数总比左边的数大”确定各有理数的大小关系.类型二 利用绝对值比较两个负数的大小例2教材例2针对训练比较-和-的大小.【归纳总结】比较两个负数大小的“三步法”1分别求出两个负数的绝对值;2比较两个负数的绝对值的大小;3根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行判断.类型三 求符合条件的数例3教材补充例题已知a是整数,且-3a1,则符合条件的数a有 A.5个B.4个C.3个D.2个 小结◆◆◆ 反思◆◆◆比较+和-的大小.解将两个数化简,得+=-,-=-.求两个负数的绝对值,并化为同分母,得==,==.因为,所以--.以上解答是否正确?若不正确,请指出其中的错误并加以改正.详解详析【学知识】知识点一 大于 小于 大于1.[答案]1 2 3知识点二 大2.[解析]把这些数在数轴上表示出来之后,观察这些数在数轴上的位置顺序在数轴上,右边的数总是大于左边的数,大小关系一目了然,只需用“<”连接起来即可.解把这些数表示在数轴上如图用“<”连接-3<-2<-
1.5<0<
1.8<2<
4.【筑方法】例1 解1如图所示2-5℃-3℃-1℃2℃4℃.例2 解因为=,=,,所以--.例3 [解析]A 画出数轴,可看出符合条件的整数是-3,-2,-1,0,
1.故选A.【勤反思】[小结]大 小 大于 正数 小于[反思]不正确.错误一结果应比较两个原数的大小,而不是比较化简后的数的大小;错误二根据“两个负数,绝对值大的反而小”可知两个数的大小判断不正确,因此结论应改为“所以+>-.”。