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3.4 实数的运算知识点 简单的实数运算实数运算的顺序是先算______和______,再算______,最后算______.如果遇到括号,则先进行括号里的运算.计算1--1xx+-|-5|;2-+-.类型一 借助计算器进行较复杂的实数运算例1教材例2针对训练计算17×-2×精确到
0.01;2+-精确到
0.01;32×2--3-精确到
0.01.【归纳总结】借助计算器运算的“三点说明”1对于较复杂的算式,能用运算律简化算式的,先简化算式,再用计算器计算;2在使用计算器的情况下,一般先算得最终结果,再将显示的数据按要求的精确度取近似值;3如果无法避免中间的运算取近似值,那么中间的运算所取近似值的精确度通常比要求的精确度多取一位.类型二 实数的实际应用例2教材例3针对训练当运动中的汽车撞击到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某种型号的汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示,其中v千米/分表示汽车的速度.假设该种型号的车在一次撞车试验中测得撞击影响为201,请你求出该车在撞击时的车速是多少.精确到
0.1千米/分 小结◆◆◆ 反思◆◆◆1计算,,,,,观察上述计算结果及被开方数之间的关系,你发现了什么?若进行开立方运算,是否有类似规律?2已知≈
3.1623,≈
2.1544,不用计算器,你能求和的值吗?详解详析【学知识】知识点 乘方 开方 乘除 加减解1原式=-1+-5=-
5.2原式=2-2--=-.【筑方法】例1 [解析]观察、分析算式的组成,能使用运算律的,先利用运算律化简算式,再用计算器计算.解1原式=7-2×=5×≈
12.
25.2原式=+-=-+=≈
1.
73.3原式=4-2×-3+=1-2×+≈1-
3.464+
2.236≈-
0.
23.例2 [解析]在公式I=2v2中有两个变量,只要知道其中一个变量的值便可求另一个变量的值.这里渗透了一种变化关系.解根据题意,得2v2=
201.所以v=≈
10.0千米/分.答该车在撞击时的车速约为
10.0千米/分.【勤反思】[反思]1≈
0.06148,≈
0.19442,≈
1.9442≈
6.148,≈
194.
42.通过计算发现当被开方数扩大缩小到原来的100倍时,它的算术平方根扩大缩小到原来的10倍.若进行开立方运算,规律应为当被开方数扩大缩小到原来的1000倍时,它的立方根扩大缩小到原来的10倍.2≈
0.31623≈
215.
44.。