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2.2 点和线
一、选择题1.下列各图形中,可以比较长短的是 A.两条射线B.两条直线C.两条线段D.直线与射线2.下列说法中,错误的是 A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD和线段DC是同一条线段3.下列语句中正确的个数是
①直线MN和直线NM是同一条直线;
②射线AB和射线BA是同一条射线;
③线段PQ和线段QP是同一条线段;
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.4B.3C.2D.14.下列现象中,可以用“两点确定一条直线”来解释的有
①把弯曲的公路改直,就能缩短路程;
②园林工人栽一行树,先栽首尾的两棵树;
③解放军叔叔打靶瞄准;
④在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图K-17-1所示,下列说法不正确的是 图K-17-1A.直线AC经过点AB.BC是线段C.点D在直线AC上D.直线AC与线段BA相交于点A6.经过任意不重合的三点中的两点共可以画出的直线有 A.一条或三条B.三条C.两条D.一条
二、填空题7.如图K-17-2,图中有________条直线,有________条射线,有________条线段. 图K-17-2
三、解答题8.按下列语句画出图形
①画一条直线l,在直线l上取两点A,B;
②在直线l外取两点P,Q,使点P,Q在直线l的异侧,且A,B,P,Q任意三点不共线;
③画直线PQ交线段AB于点O;
④画线段PA,PB和射线QA,QB.素养提升 建模思想1观察思考如图K-17-3所示,线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系如果线段AB上有3个点,那么线段总条数为3;如果线段AB上有4个点,那么线段总条数为6;如果线段AB上有5个点,那么线段总条数为________. 3=2+1=6=3+2+1=图K-17-32模型构建如果线段上有m个点包括线段的两个端点,那么共有________条线段.3拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛,那么一共要进行多少场比赛?请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.1.C2.C3.[解析]B
②不正确.4.C5.[解析]C A.直线AC经过点A,正确;B.BC是线段,正确;C.点D在直线AC外,不在直线AC上,错误;D.直线AC与线段BA相交于点A,正确.故选C.6.[解析]A 当三点在同一直线上时,只能画出一条直线;当三点不在同一直线上时,每过两点可画一条直线,共可画3条.故选A.7.[答案]1 9 12[解析]图中有直线AC,共1条直线;以A为端点有2条射线,B为端点有1条射线,C为端点有2条射线,E为端点有3条射线,F为端点有1条射线,共2+1+2+3+1=9条射线;线段有AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,DF,EF,共12条线段.8.解如图所示[素养提升]解110 23把8位同学看作线段上的8个点,每两位同学之间的一场比赛看作一条线段,线段上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数,因此一共要进行=28场比赛.。