还剩7页未读,继续阅读
文本内容:
第1课时 角的和与差及角的平分线知识点1 角的和与差1.如图2-7-1,下列式子中错误的是 A.∠AOC=∠AOB+∠BOCB.∠AOC=∠AOD-∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOCD.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC图2-7-1图2-7-22.把两块三角尺按如图2-7-2所示那样拼在一起,则∠ABC等于 A.70°B.90°C.105°D.120°3.如图2-7-3,O是直线l上一点,∠AOB=105°,则∠1+∠2=________°.图2-7-3 图2-7-44.如图2-7-4,已知∠AOC=90°,直线BD过点O,∠COD=115°,则∠AOB的度数为________.5.如图2-7-5,已知∠AOC=∠BOD=110°,∠BOC=75°,求∠AOD的度数.图2-7-5知识点2 角的平分线6.如图2-7-6,已知OC是∠AOB的平分线,下列结论不正确的是 A.∠AOB=∠BOCB.∠AOC=∠AOBC.∠AOC=∠BOCD.∠AOB=2∠AOC图2-7-6 图2-7-77.如图2-7-7,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,则∠AOB的度数是 A.50°B.75°C.100°D.120°8.如图2-7-8,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.如果∠AOC=80°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为 图2-7-8A.50°B.60°C.65°D.70°9.如图2-7-9,从直线AB上任一点引一条射线OC,已知OD平分∠BOC.若∠EOD=90°,则OE一定是∠AOC的平分线,请说明理由.图2-7-9知识点3 角度的加减运算10.计算50°-15°30′=________.11.计算36°30′54″+59°28′59″-61°5′9″=________.12.把一副三角尺按照如图2-7-10所示的位置摆放,则形成两个角,分别设为∠α,∠β.若已知∠α=65°,则∠β的度数为 图2-7-10A.15°B.25°C.35°D.45°13.已知直线AB上有一点O,射线OD和射线OC在AB的同侧,∠AOD=42°,∠BOC=34°,则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是 A.142°B.90°C.38°D.以上都不对
14.将一张纸按如图2-7-11所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为 A.80°B.90°C.100°D.110°图2-7-11图2-7-1215.如图2-7-12,已知OE平分∠AOB,OD平分∠BOC,∠AOB为直角,∠EOD=70°,则∠BOC的度数为________.16.如图2-7-13,将一副直角三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=________°.图2-7-1317.已知如图2-7-14,∠AOB=40°,∠BOC=90°,∠COD=30°,求∠AOC+∠BOD的度数.图2-7-
1418.已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数.19.如图2-7-15,OB平分∠AOC,∠AOD=78°.1若∠BOC=20°,求∠COD的度数;2若OC是∠AOD的平分线,求∠BOD的度数.图2-7-1520.两个角的顶点重合,且有一边重合,另一边互为反向延长线.若这两个角的度数之比为5∶4,则这两个角的度数差是 A.10°B.20°C.30°D.40°21.如图2-7-16,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°.1填空∠BOC=________°.2若OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则∠DOE的度数为________°.3在2的条件下,如果将题目中“∠AOC=60°”改成“∠AOC=2∠α∠α45°”,其他条件不变,你能求出∠DOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.图2-7-16【详解详析】1.C2.D [解析]∠ABC=30°+90°=120°.3.75 [解析]因为∠1+∠AOB+∠2=180°,所以∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-105°=75°.4.25°5.解因为∠AOC=110°,∠BOC=75°,所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=110°-75°=35°.又因为∠BOD=110°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=35°+110°=145°,即∠AOD=145°.6.A [解析]因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠AOB,∠AOC=∠BOC,∠AOB=2∠AOC,所以A选项错误,B,C,D选项正确,故选A.7.C [解析]因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠AOB.又因为OD平分∠AOC,所以∠COD=∠AOC=×∠AOB=∠AOB.因为∠COD=25°,所以∠AOB=4∠COD=100°.故选C.8.D [解析]因为OB是∠AOC的平分线,所以∠COB=∠AOB=40°.因为OD是∠COE的平分线,所以∠COD=∠EOD=30°,所以∠BOD=∠COB+∠COD=40°+30°=70°.9.解如图,因为∠2+∠3=90°,所以∠1+∠4=90°.因为OD平分∠BOC,所以∠3=∠4,所以∠1=∠2,所以OE一定是∠AOC的平分线.10.34°30′11.34°54′44″12.B [解析]观察图形可知∠α+∠β+90°=180°,即∠β=180°-90°-65°=25°.13.A [解析]设OM,ON分别是∠AOD,∠BOC的平分线,则∠AOM=∠AOD=21°,∠BON=∠BOC=17°,所以∠MON=180°-∠AOM-∠BON=180°-21°-17°=142°.14.B[解析]∠CBD=×180°=90°.15.50°16.180°.17.解因为∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+90°=130°,∠BOD=∠BOC+∠COD=90°+30°=120°,所以∠AOC+∠BOD=130°+120°=250°.18.解当OC在∠AOB的外部时,如图
①,∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°;当OC在∠AOB的内部时,如图
②,∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°.综上所述,∠AOC的度数为100°或60°. 图
① 图
②19.解1因为OB平分∠AOC,∠BOC=20°,所以∠AOB=∠BOC=20°,所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=40°.又因为∠AOD=78°,所以∠COD=∠AOD-∠AOC=78°-40°=38°.2因为OC平分∠AOD,所以∠DOC=∠AOC=∠AOD=×78°=39°.因为OB平分∠AOC,所以∠BOC=∠AOC=×39°=
19.5°,所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=39°+
19.5°=
58.5°.20.B21.解1因为∠AOB=90°,∠AOC=60°,所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°.故答案为
150.2因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,所以∠COD=∠BOC=75°,∠COE=∠AOC=30°,所以∠DOE=∠COD-∠COE=45°.故答案为
45.3能.因为∠AOB=90°,∠AOC=2∠α,所以∠BOC=90°+2∠α.因为OD,OE分别平分∠BOC,∠AOC,所以∠COD=∠BOC=45°+∠α,∠COE=∠AOC=∠α,所以∠DOE=∠COD-∠COE=45°.。