文本内容:
第二章
2.
2.3整式加减的运算法则知识点整式加减的运算法则 一般地几个整式相加减如果有括号就先去括号然后再合并同类项.关键提醒:整式的加减运算的基础是合并同类项和去括号法则对这两个知识点要熟练运用.整式的加减与有理数的加减类似但是整式的加减运算结果不一定是单项式不是同类项的不能强行合并.进行整式加减的一般步骤是:1如果遇到括号先按去括号法则去掉括号;2合并同类项.考点1列式进行整式的加减【例1】 已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4求另一个多项式.解:设所求多项式为A则由题意得3x4-5x2-3-A=2x2-x3-5+3x4所以A=3x4-5x2-3-2x2-x3-5+3x4=3x4-5x2-3-2x2+x3+5-3x4=3-3x4+x3+-5-2x2+-3+5=x3-7x2+
2.点拨解答此类题目常设未知整式为A根据题列出类似于方程的等式然后求出未知整式.考点2利用整体思想求整式的值 【例2】已知a-b=1则代数式2a-2b-3的值是 A.-1 B.1C.-5 D.5答案:A点拨本题考查整体代入法求代数式的值.逆用分配律可得2a-2b=2a-b=2所以2a-2b-3=2-3=-
1.考点3逆向思维【例3】在做某整式减去ab-2bc+3ac时小芳误以为是加上此式她得到的答案是2bc-2ac+2ab请你帮着求出正确的答案.解:设该整式为A根据题意得:A+ab-2bc+3ac=2bc-2ac+2ab可得A=4bc-5ac+ab.于是正确的结果为:4bc-5ac+ab-ab-2bc+3ac=6bc-8ac.点拨要注意根据小芳错误的算法先求出这个整式然后再按正确的方法计算出正确的结果.考点4含有字母的绝对值化简问题【例4】已知有理数abc对应的点在数轴上的位置如图所示试化简|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|. 解:根据数轴知a+c0a+b+c0b-a0b+c0则|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|=-a+c+a+b+c+b-a-b+c=-a-c+a+b+c+b-a-b-c=-a+b-c.点拨要化简含绝对值的式子首先应结合数轴利用数形结合思想确定每个绝对值内整式的正、负性再利用绝对值性质去掉绝对值再去括号合并同类项.数形结合是数学中一种非常重要的思想方法它利用“数”与“形”各自优点互相补充使数形相互依偎为我们解决问题创造便利.。
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