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2.3 数轴第1课时 数轴知|识|目|标1.通过画图、对比、探究、讨论,理解数轴的概念.2.通过对数轴的进一步认识,会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上的点所表示的数.3.通过观察、对比数轴上表示的数的特征,理解数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.目标一 认识数轴例1教材补充例题下列图形中是数轴的是 图2-3-1【归纳总结】判定数轴时,要从数轴的三个要素——原点、单位长度、正方向入手,注意数字标注也不能混乱.目标二 说出数轴上的点表示的数例2教材例1变式题如图2-3-2,分别写出数轴上点A,B,C,D,E,F表示的数.图2-3-2目标三 用数轴上的点表示有理数和无理数例3教材例2变式题在数轴上表示下列各有理数.-4,0,-2,5,-6,
3.
5.【归纳总结】用数轴上的点表示有理数的方法正数在原点的右边,负数在原点的左边,对于分数要弄清它在哪两个整数之间,并且距离哪个整数更近.在数轴上标注有理数时,应在数轴上该有理数所对应的点的上方写上相应的数.知识点一 数轴的概念规定了________、________和__________的直线叫做数轴.[说明]数轴的定义包含三层含义1数轴是一条可以向两端无限延伸的直线;2数轴有三要素原点、正方向、单位长度;3注意“规定”二字,是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的.判断一个图形是不是数轴,要严格寻找数轴的三要素原点、正方向、单位长度.三者缺一不可,并且同一数轴的单位长度要一致.知识点二 用数轴上的点表示有理数和无理数数轴反映了点和数的对应关系,有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示,数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.[说明]数轴上表示正数的点在原点的右边,表示负数的点在原点的左边,表示0的点为原点.在数轴上表示下列各数5.5,-6,4,-
3.5,
1.
5.解如图2-3-3所示图2-3-3这种表示方法对吗?若不对,请改正.详解详析【目标突破】例1 [解析]D 数轴有三个要素原点、正方向和单位长度.A选项没有规定正方向;B选项单位长度不统一;C选项数字标注错误;D选项具备数轴的三个要素.故选D.例2 解由图可知,点A表示的数是-
4.5;点B表示的数是4;点C表示的数是-2;点D表示的数是
5.5;点E表示的数是
0.5;点F表示的数是
7.例3 解如图所示.【总结反思】[小结]知识点一 原点 正方向 单位长度[反思] 解不对,题中所画的数轴没有标出原点和单位长度.正确解答如图。