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第4课时 有理数的加减混合运算知|识|目|标1.通过计算、对比相反数的意义,能将加减法统一成加法.2.能将有理数的加减混合运算统一成有理数的加法运算,并能根据有理数加法的运算律简化计算.3.通过对有理数加减混合运算的学习,能解决一些简单的实际问题.目标一 能将加减法统一成加法例1教材补充例题把下列算式写成省略加号和括号的和的形式16-+3--7+-2;2-11++9+-7++5.【归纳总结】将有理数的减法转化为加法时,要同时改变两个符号一是运算符号“-”号变为“+”号;二是减数的性质符号.目标二 掌握有理数的加减混合运算例2教材补充例题先将下列各式写成省略加号和括号的和的形式,再计算1-7++10+-1+-2;
20.5+--
2.75+.【归纳总结】有理数加减混合运算的一般步骤首先将减法转化成加法,其次将式子改写成省略加号和括号的和的形式,最后尽可能地运用加法运算律来简化运算,从而求出结果.运用加法交换律时一定要注意交换各加数的位置时要连同它前面的符号一起交换.例3教材例6针对训练计算1-
2.4+
3.5-
4.6+
3.5;2-
0.5+
3.25+
2.75-
7.
5.目标三 有理数加减混合运算在实际生活中的应用例4教材例7针对训练一架飞机起飞后的高度变化如下表高度变化记作上升
5.2km+
5.2km下降
3.0km-
3.0km上升
1.5km+
1.5km下降
2.3km-
2.3km 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?知识点一 加减混合运算进行有理数的加减混合运算,可以根据有理数减法法则把算式改写成几个有理数的和的形式,然后运用加法法则、加法交换律、加法结合律计算出结果.知识点二 省略加号的和式的读法1.当把“+”“-”号看成是运算符号时,如-5-3+8-7可以看成是求-5减去3再加上8然后减去7所得的结果,因此本式可读作负5减去3加上8减去
7.2.当把“+”“-”号看成是性质符号时,如-5-3+8-7可以看成是算式-5+-3++8+-7省略了加号,所以-5-3+8-7实质上也可以理解为求-5加上-3加上8加上-7的和,因此-5-3+8-7也可读作负
5、负
3、正
8、负7的和.知识点三 有理数加法运算中加号的省略在有理数的加法运算中,可保留有理数的性质符号,将运算符号“+”全部省略.把----++-写成省略加号和括号的和的形式,并计算出结果.解----++-=----=--1=-.上面的计算过程是否正确?如果不正确,请改正.详解详析【目标突破】例1 解1原式=6-3+7-
2.2原式=-11+9-7+
5.例2 解1原式=-7+10-1-2=
0.2原式=
0.5-+
2.75+=
3.
5.例3 解1-
2.4+
3.5-
4.6+
3.5=-
2.4+-
4.6+
3.5+
3.5=
0.2原式=-
0.5-
7.5+
3.25+
2.75=-8+6=-
2.例4 解+
5.2-
3.0+
1.5-
2.3=
1.4km.答此时这架飞机比起飞点高了
1.4km.【总结反思】[反思] 解不正确,错误的原因是随意省略运算符号,只有把所有加减法统一成加法后,加法中的“+”号才可以省略.正解----++-=-+++-+-=-+--=-++--=+-1=-.。