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5.1 一元一次方程知识点一 一元一次方程的概念两边都是整式,只含有____个未知数,并且未知数的指数是____次,这样的方程叫做一元一次方程.1.已知下列方程
①x-2=;
②2x=3;
③=9;
④x2-4x=3;
⑤x=0;
⑥3x+y=
0.其中是一元一次方程的有 A.2个 B.3个C.4个D.5个知识点二 方程的解使一元一次方程左右两边的值______的未知数的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根.2.检验x=1是不是下列方程的解.1x2-2x=-1; 2x+2=2x+
1.类型一 一元一次方程的概念例1教材补充例题若m-2x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程,则m的值是 A.1B.任何数C.2D.1或2【归纳总结】一元一次方程具备的三个条件1只含有一个未知数;2未知数的指数都是1;3是整式方程.类型二 利用一元一次方程的解求未知字母的值例2教材补充例题关于x的方程3x+1-6a=0的根是-2,则a的值是 A.-2B.2C.-D.类型三 列方程例3教材补充例题小赵去商店买练习本,回来后问同学“店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠,我就买了20本,结果便宜了
1.6元,你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗?设原来每本练习本的价格为x元【归纳总结】列方程的一般步骤1设未知数既可直接设,也可间接设;2找等量关系列出方程的关键;3根据等量关系,列出方程. 小结◆◆◆ 反思◆◆◆已知方程a+3x|a|-2+2=a-3是关于x的一元一次方程,求a的值.解由题意可知|a|-2=1,所以|a|=3,所以a=±
3.以上解答正确吗?若不正确,请指出错误原因,并给出正确答案.详解详析【学知识】知识点一 一 一1.[解析]B 根据一元一次方程的概念就可得到答案.知识点二 相等2.[解析]根据方程的解的概念,把x=1代入方程中,看方程的两边是否相等.解1把x=1代入方程,左边=12-2×1=-1,右边=-1,左边=右边,所以x=1是方程x2-2x=-1的解.2同1一样的方法可得x=1是方程x+2=2x+1的解.【筑方法】例1 [解析]A 由一元一次方程的概念得解得m=
1.故选A.例2 [解析]C 把x=-2代入原方程,得3×-2+1-6a=0,解得a=-.故选C.例3 [解析]八折就是指原定价的80%,根据20本按八折优惠,便宜
1.6元列方程.解原来每本练习本的价格为x元,则20本的价格为20x元,根据八折优惠可知共便宜了20x1-80%元.根据题意,得20x1-80%=
1.
6.【勤反思】[小结]整式 一个 一次[反思]不正确.错误原因当a=-3时,不是一元一次方程,因而a=-3不合题意,应舍去,所以a=
3.。