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5．1 一元一次方程知识点1 一元一次方程1．下列各式中，是一元一次方程的有 1x＋π3；2x－2；32＋3＝5x；4x＋y＝5；5x2－1＝
0.A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果3xn＋2＝3是一元一次方程，那么n＝________．知识点2 方程的解3．[xx·石家庄长安区期末]下列方程中，解为x＝－3的方程是 A.x＋1＝0B．2x－1＝8－xC．3－3x＝1D.＋x＝04．若x＝3是方程2x－10＝4a的解，则a＝________．5．在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．13x＋1＝x＋50，1，2；2－5x＋6＝x－62，3，4．知识点3 列方程6．根据下列条件，能列出方程3x－1＝x＋5的是 A．x的3倍与1的差等于x与5的和B．比x小1的数的3倍等于x与5的和C．x与1的差的3倍比x小5D．x的3倍与1的差比x小57．设某数为y，则“某数与1的和的2倍等于该数的4倍与1的和”表示成方程为 A．2y＋1＝4y＋1B．2y＋1＝4y－1C．2y－1＝4y＋1D．2y－1＝4y－18．已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程是________________．9．已知长方形运动场的周长为400m，其长比宽多40m，这个运动场的长和宽各为多少米？若设宽为xm，则可列方程为____________．10．[xx·滨州]某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 A．22x＝1627－xB．16x＝2227－xC．2×16x＝2227－xD．2×22x＝1627－x11．A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么所列方程应是________________．12．我国明代数学家程大位曾提出过这样一个有趣的问题有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面牵羊的人问前面赶羊的人说“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程即可．【详解详析】1．A [解析]由一元一次方程的定义可知只有3是一元一次方程．故选A.2．－1 [解析]由一元一次方程的定义可知n＋2＝1，所以n＝－
1.3．A [解析]把x＝－3分别代入各选项，只有A选项左右两边的值相等．故选A.4．－1 [解析]把x＝3代入方程，得6－10＝4a，解得a＝－
1.5．解1将x＝0代入方程左边＝3×0＋1＝1，右边＝0＋5＝5，1≠5，所以x＝0不是该方程的解；将x＝1代入方程左边＝3×1＋1＝4，右边＝1＋5＝6，4≠6，所以x＝1不是该方程的解；将x＝2代入方程左边＝3×2＋1＝7，右边＝2＋5＝7，7＝7，所以x＝2是该方程的解．2将x＝2代入方程左边＝－5×2＋6＝－4，右边＝－4，－4＝－4，所以x＝2是该方程的解；将x＝3代入方程左边＝－5×3＋6＝－9，右边＝－3，－9≠－3，所以x＝3不是该方程的解；将x＝4代入方程左边＝－5×4＋6＝－14，右边＝－2，－14≠－2，所以x＝4不是该方程的解．6．B [解析]根据语句的意思，A选项为3x－1＝x＋5，B选项为3x－1＝x＋5，C选项为3x－1＝x－5，D选项为3x－1＝x－5，所以只有B选项正确．7．A8．x－5＋2x－4＝0[解析]互为相反数的两个数的和为
0.9．2x＋2x＋40＝400 [解析]因为宽为xm，所以长为x＋40m，可列方程2x＋2x＋40＝
400.10．D [解析]设分配x名工人生产螺栓，则27－x名工人生产螺母．因为一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，所以可得2×22x＝1627－x．故选D.11．2x－1＋3x＝1312．解设这群羊有x只．根据题意，得x＋x＋x＋x＋1＝
100.。
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