文本内容:
第四章
4.
1.2点、线、面、体知识点点、线、面、体
1.体:体是由面围成的面与面相交成线线与线相交成点.
2.面:面有平面和曲面之分.如桌面可以想象为一个平面皮球的表面可以想象为一个曲面.现实世界中是找不到几何中的面的.面是从实际物体中抽象出来的图形.几何重点研究平面把它看成一个到处平直没有厚度向各个方向无限延展的面.
3.线:线有直线和曲线之分.如一束光线可以想象成直线.一个圆桌的边可以想象成曲线.同样几何中所说的线也只能从实物中想象.
4.点:对于点我们在纸上画一个点就代表一个点有时在地图上把一个城市看成一个点.拓展延伸 从运动的角度理解点、线、面、体
1.点动成线:如将笔尖看作一点笔尖在纸上运动形成一条线;
2.线动成面:如将自行车车轮的钢丝辐条看作线自行车骑得飞快钢丝辐条看起来就形成了一个面.
3.面动成体:如将一枚硬币在桌面上立起用力一旋就会看到形成一个球体.考点1;概念的认识【例1】下列说法中:
①平面上的线都是直线;
②曲面上的线都是曲线;
③两条线相交只能得到一个交点;
④两个面相交只能得到一条线不正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1答案:A 点拨线有直线、曲线之分根据点动成线在平面上或曲面上都可以由一点任意运动形成直线或曲线而不能误认为平面上的线就是直的曲面上的线就是曲的故说法
①②错误.说法
③中没有明确是两条怎样的线相交如一条曲线可以与一条直线相交形成无数个交点同样两个曲面相交也可能得到不止一条线.本题主要考查几何基本概念的辨析线有直线和曲线之分面有平面和曲面之分所以我们考虑问题要全面.考点2顶点、棱、面的数目【例2】 如图是一个七棱柱观察这个棱柱回答下列问题:1这个七棱柱共有多少个面2这个七棱柱有多少条棱3这个七棱柱有多少个顶点4通过对该七棱柱的观察你能说出n棱柱n≥3n为整数的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗 解:19个;221条;314个;42n个顶点3n条棱.。