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4.2 代数式知识点 代数式由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.单独一个______或者一个______也称代数式,注意代数式不含等号或不等号.1.下列各式中是代数式的是________.填序号
①x+1;
②a=2;
③π;
④S=πR2;
⑤;
⑥>.2.某服装店举办促销活动,促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”,则下列代数式中,能正确表示该商店促销方法的是 A.30%x-10B.30%x-10C.70%x-10D.70%x-10类型一 列代数式及代数式的意义例1教材例1针对训练用代数式表示1x的3倍与3的差;2x的2倍与y的的和;3a与b的和的平方;4a与b的平方和.【归纳总结】代数式的书写格式1数与字母相乘或字母与字母相乘,乘号可以省略不写,也可以写成“·”;数与字母相乘,在省略乘号时,要把数写在字母前面.2带分数与字母相乘,带分数要写成假分数;3除法运算写成分数的形式;4式子后面有单位时,和差形式的代数式要用括号括起来.注意数与数相乘,仍用“×”号.类型二 代数式的应用例2教材例2针对训练为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定如果每户每月用水不超过10吨,那么每吨水收费2元;如果每户每月用水超过10吨,那么超过部分每吨水收费
2.5元.小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费.1如果小红家每月用水8吨,那么水费是________元;如果小红家每月用水20吨,那么水费是________元.2如果用字母x表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢?【归纳总结】在实际应用题中,涉及分段时,一定要先写清范围,再列式子. 小结◆◆◆ 反思◆◆◆某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是 A.原价降价15元后再打8折B.原价打8折后再降价15元C.原价降价15元后再打2折D.原价打2折后再降价15元详解详析【学知识】知识点 数 字母1.[答案]
①③⑤[解析]根据代数式的定义,知x+1是代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式,那么π和也是代数式.因为a=2,S=πR2,>中含有等号或不等号,因此它们都不是代数式.2.[答案]D【筑方法】例1 解13x-
3.22x+y.3a+b
2.4a2+b
2.例2 解1每月用水8吨时,水费为8×2=16元,每月用水20吨时,水费为
2.5×20-10+20=45元.2如果x≤10,那么水费为2x元;如果x>10,那么水费为[
2.5x-10+20]元.【勤反思】[反思]B。