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4.1 单项式知识点1 单项式的概念1.在下面的四个代数式中,不是单项式的是 A.xB.2C.D.2x2.代数式-,-,2x-1,-9,πr2h中,单项式有________个.3.一辆长途汽车从甲地出发,3小时后到达相距s千米的乙地,这辆长途汽车的平均速度是________千米/时,所列代数式________单项式填“是”或“不是”.知识点2 单项式的系数和次数4.单项式-的系数和次数分别为 A.-,3B.-1,3C.-1,2D.-,25.[课本习题A组第2题变式]下列说法正确的是 A.单项式x既没有系数,也没有次数B.单项式的系数是3,次数是2C.单项式πx2的系数是,次数是3D.单项式-a2bc的系数是-1,次数是46.1-2x2y的系数是________,次数是________;2-32xy的系数是________,次数是________;3-2πy的系数是________,次数是________.7.已知a-1x2ya+1是关于x,y的五次单项式,则这个单项式的系数是________.8.指出下列各单项式的系数和次数.13x3; 2-xyz; 3;4-; 5-mx;
6.9.下列说法正确的是 A.34x3是7次单项式B.5πR2的系数是5C.0是单项式D.是二次单项式10.若-的次数是6,则m的值是 A.6 B.5 C.4 D.311.1如果-axym是关于x,y的单项式,且系数是4,次数是5,那么a与m的值分别是________;2如果-a-2xym是关于x,y的五次单项式,那么a与m应满足的条件是____________;3如果单项式2x3y4与-x2zn的次数相同,那么n=________.12.下列单项式按一定的规律排列,-,,-,…,则第xx个单项式是________.13.已知-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为-,次数是4,求代数式3a+m的值.【详解详析】1.C2.2 [解析]单项式为-9和πr2h.
3. 是4.A [解析]单项式-的系数是-,次数是2+1=
3.5.D [解析]单项式x的系数和次数都为1,故A项错误;单项式的系数是,次数是3,故B项错误;单项式πx2的系数是π,次数是2,故C项错误;只有D选项正确.故选D.6.1-2 3 2-32 2 3-2π 17.1 [解析]由题意,得a+1+2=5,解得a=2,则这个单项式的系数是a-1=
1.8.解13x3的系数为3,次数为
3.2-xyz的系数为-,次数为
3.3的系数为,次数为
2.4-的系数为-,次数为
1.5-mx的系数为-1,次数为
2.6的系数为,次数为
3.9.C10.B [解析]由已知可得m+1=6,所以m=
5.故选B.11.1-4,42a≠2且m=435[解析]1根据题意,得-a=4,1+m=5,所以a=-4,m=
4.2根据题意,得-a-2≠0且1+m=5,所以a≠2且m=
4.3根据题意,得3+4=2+n,所以n=
5.12.-
13.解由已知可得-=-,所以a=;|m|+1=4,所以|m|=
3.因为|±3|=3,所以m=±
3.当m=3,a=时,3a+m=3×+×3=;当m=-3,a=时,3a+m=3×-×3=.。