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1.3 绝对值与相反数知识点1 绝对值1.如图1-3-1,点A到原点的距离是________,则-3的绝对值是________,记作________;点B到原点的距离是________,则2的绝对值是________,记作________;点O到原点的距离是________,则0的绝对值是________,记作________.图1-3-12.[xx·永州]-8的绝对值是 A.8B.-8C.D.-3.[xx·河北模拟]如图1-3-2,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值小于2的数对应的点是 图1-3-2A.点AB.点BC.点CD.点D4.[xx·沧州模拟]绝对值等于9的数是 A.9B.-9C.9或-9D.或-5.下列说法正确的是 A.任何有理数的绝对值都是正数B.绝对值为3的数是+3C.正数的绝对值是它本身D.若|a|=|b|,则a=b6.如图1-3-3,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 图1-3-3A.-4B.-2C.0D.47.在数轴上画出表示数2,-3,2,-
1.5,0的点,并求出这些数的绝对值.知识点2 相反数8.[xx·江西]-6的相反数是 A.B.-C.6D.-69.下列各组数中,互为相反数的是 A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和210.|-6|的相反数是 A.6B.-6C.D.-11.请写出下列各数的相反数1-1的相反数是______;2的相反数是______;3-3的相反数是______;4+
11.2的相反数是______;5一个数的相反数是3,则这个数是______;60的相反数是________;7-的相反数是________.知识点3 绝对值的非负性12.若a为有理数,则|a|的结果必为 A.正数B.负数C.非正数D.非负数13.若|a|=a,则a是 A.非负数B.非正数C.负数D.正数
14.若|x-3|与|y-2|互为相反数,则x=______,y=______.知识点4 多重符号的化简15.对于非零有理数,多重符号化简时看“-”号的个数.有奇数个“-”号,结果为________;有偶数个“-”号,结果为________.16.下列各组数中,互为相反数的是 A.+-5与-5B.++5与-5C.--5与5D.5与++517.化简下列各数1-; 2--
0.45;3+;4-[--2].18.若|a+2|=a+2,则a的取值范围是 A.a≥-2B.a≤-2C.a-2D.a-219.已知a=-3,|a|=|b|,则b的值为 A.+3B.-3C.0D.±320.式子|x-1|+3取最小值时,x等于 A.1B.2C.3D.021.-的绝对值的相反数是________.22.绝对值小于2的整数是________.23.若|x|=2,|y|=3,且x为负数,y为正数,则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是________.24.正式排球比赛中对所用排球的质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果单位克,用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数-25,+10,-11,+30,+14,-
39.请指出哪个排球的质量最好,并用绝对值的知识进行说明.25.检修小组乘车检查供电线路,规定向南记为正,向北记为负.某天该检修小组自A地出发,所走的路程单位千米为+12,-5,+3,-3,-7,+11,-2,+9,+4,-
8.若每千米耗油
0.06升,则这一天共耗油多少升?26.如图1-3-4,图中数轴的单位长度为
1.请回答下列问题1如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少?2如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少?图1-3-427.已知a,b,c为有理数,且它们所对应的点在数轴上的位置如图1-3-5所示.1在数轴上标出表示a,b,c的相反数的点的位置.2根据数轴化简
①|a|=________;
②|b|=________;
③|c|=________;
④|-a|=________;
⑤|-b|=________;
⑥|-c|=________.3若|a|=
5.5|b|=
2.5|c|=7,求a,b,c的值.图1-3-5【详解】1.3 3 |-3|=3 2 2 |2|=2 0 0 |0|=02.A3.B [解析]点A,B,C,D表示的数分别是-2,-
0.5,2,3,其绝对值分别为2,
0.5,2,
3.故选B.4.C [解析]因为|9|=9,|-9|=9,所以绝对值等于9的数是9或-
9.故选C.5.C [解析]任何有理数的绝对值都是非负数,所以A选项错误;绝对值为3的数有两个,是±3,所以B选项错误;若|a|=|b|,则a=b或a=-b,所以D选项错误.6.B7.解在数轴上画出表示数2,-3,2,-
1.5,0的点如图所示,|2|=2,|-3|=3,=2,|-
1.5|=
1.5,|0|=
0.8.C [解析]-6和6只有符号不同,绝对值相等,因此-6的相反数是
6.9.A10.B [解析]|-6|=6,6的相反数是-
6.11.11 2- 33 4-
11.25-3 60 712.D [解析]此题考查绝对值的非负性.13.A [解析]由题意知,a的绝对值等于它本身,因为正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,故a是正数或0,即非负数.14.3 2
15.负 正16.B [解析]先将每组数中的各数的符号进行化简,再利用相反数的概念进行判断.17.解1-.
20.
45.3-.4-
2.18.A [解析]因为|a+2|=a+2,所以a+2≥0,所以a≥-
2.19.D [解析]因为a=-3,所以|a|=|-3|=
3.因为|a|=|b|,所以|b|=
3.因为绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,所以b=±
3.20.A [解析]因为|x-1|≥0,所以当|x-1|=0,即x=1时式子|x-1|+3取最小值.21.- [解析]-的绝对值是,的相反数是-.22.±1,0 [解析]绝对值小于2的整数,即在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的整数,原点的左右两边各有一个点,分别表示+1和-1,注意整数0也在这个范围内.23.524.解|-25|=25,|+10|=10,|-11|=11,|+30|=30,|+14|=14,|-39|=
39.因为39>30>25>14>11>10,所以检测结果为+10的排球的质量最好.25.解|+12|+|-5|+|+3|+|-3|+|-7|+|+11|+|-2|+|+9|+|+4|+|-8|=12+5+3+3+7+11+2+9+4+8=64千米,64×
0.06=
3.84升.答这一天共耗油
3.84升.26.解1原点的位置如图
①所示,点C表示的数是-
1.2原点的位置如图
②所示,点C表示的数是
0.5,点D表示的数是-
4.
5.27.解1如图.2
①-a
②b
③c
④-a
⑤b
⑥c3a=-
5.5,b=
2.5,c=
7.。