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复习课三
4.1-
4.4例1 用代数式表示1a与b的差的立方________;a与b的平方的和________.2比x与y的积少3的数________;x的2倍与y的3倍的差________.3针对药品市场价格不规范的现象,药监部门对部分药品的价格进行了调整.已知某药品原价为a元,经过调整后,药价降低了60%,则该药品调整后的价格为________元.4观察下列算式32-12=8,52-12=24,72-12=48,92-12=80,…,由以上规律可以得出第n个等式为____________.反思列代数式时,要理解每句关系语的含义,包括数与字母的关系,包含哪些运算,列式时要正确反映关系语中的运算顺序;要善于找关键词,然后把关键词用适当的运算符号表示出来.例2 1已知m+2x2ym+1是关于x,y的五次单项式,则m的值是________.2已知多项式-5πx2a+1y2-x3y3+.
①求多项式各项的系数和次数;
②若多项式的次数是7,求a的值. 反思在确定单项式的系数和次数时,一定要牢牢抓住定义,要注意π是数字而不是字母;在确定多项式的项时,要注意各项的符号.例3 1已知a=,b=-3,求代数式4a2+6ab-b2的值;2已知代数式x+2y的值是3,求代数式2x+4y+1的值;3已知=7,求代数式-的值. 反思求代数式的值时首先要注意格式书写的规范,其次很多情况下要用到整体思想,如2就应把x+2y看成一个整体,用整体代入的方法来求值.1.小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费 第1题图A.3a+4b元B.4a+3b元C.4a+b元D.3a+b元2.下列说法正确的是 A.单项式-的系数是-3B.单项式的指数是7C.多项式x3y-2x2+3是四次三项式D.多项式x3y-2x2+3的项分别为x3y,2x2,33.xx年某省财政收入比xx年增长
8.9%,xx年比xx年增长
9.5%,若xx年和xx年该省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为 A.b=a1+
8.9%+
9.5%B.b=a1+
8.9%×
9.5%C.b=a1+
8.9%1+
9.5%D.b=a1+
8.9%21+
9.5%4.当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是 A.-1B.1C.3D.-35.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为 A.0B.1C.2D.36.六年级某班有a名学生,同学之间互赠礼物,每人都向其他同学赠送一个,则全班共送出的礼物个数为 A.aa+1B.C.aa-1D.7.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长不计接头处的长至少应为 第7题图A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c8.有个数值转换器,原理如下当输入x为64时,输出y的值是____________.第8题图9.一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价,又以8折优惠卖出,则这种服装每件的售价是____________元.10.-的系数是____________,次数是____________;4a3-a2b2-ab是____________次____________项式.11.关于x的多项式a-4x3-xb+x-b是二次三项式,则a=____________,b=____________.12.在一次募捐活动中,平均每名同学捐款a元,结果一共捐了b元,则式子可解释为____________.13.在a2+2k-6ab+b2+9中,不含ab项,则k=____________.14.观察下列一串单项式的特点xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…1按此规律写出第9个单项式;2试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少? 15.先阅读下面例题的解题过程,再解答后面的问题.例已知9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2,所以2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=
8.问题已知代数式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值. 16.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案,甲方案带队教师免费,学生按8折收费;乙方案师生都按
7.5折收费.1若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?2当m=50时,采用哪种方案优惠?3当m=400时,采用哪种方案优惠? 参考答案复习课三
4.1—
4.4【例题选讲】例1 1a-b3 a+b2 2xy-3 2x-3y
30.4a 42n+12-12=4nn+1例2 12 2
①-5πx2a+1y2的系数是-5π,次数是2a+3;-x3y3的系数是-,次数是6;的系数是,次数是
5.
②2例3 1当a=,b=-3时,4a2+6ab-b2=4×2+6××-3--32=-17;2当x+2y=3时,2x+4y+1=2x+2y+1=2×3+1=
7.3当=7,=时,-=2×7-×=14-=
13.【课后练习】1.A
2.C
3.C
4.B
5.B
6.C
7.D
8.9.
1.2a 【解析】根据题意得a1+50%×80%=
1.2a元.故答案为
1.2a.10.- 4 四 三11.4 2 【解析】∵多项式a-4x3-xb+x-b是二次三项式,∴1不含x3项,即a-4=0,a=4;2其最高次项的次数为2,即b=
2.故填空答案4,
2.12.一共有几名同学捐款13.3 【解析】∵多项式a2+2k-6ab+b2+9不含ab的项,∴2k-6=0,解得k=
3.故答案为
3.14.1∵当n=1时,xy,当n=2时,-2x2y,当n=3时,4x3y,当n=4时,-8x4y,当n=5时,16x5y,∴第9个单项式是29-1x9y,即256x9y.2该单项式为-2n-1xny,它的系数是-2n-1,次数是n+
1.15.由14x+5-21x2=-2,得14x-21x2=-7,∴2x-3x2=-1,∴4x-6x2=22x-3x2=-2,∴6x2-4x=2,∴6x2-4x+5=2+5=
7.16.1甲方案需要的钱数为m×20×
0.8=16m元,乙方案需要的钱数为20×m+7×
0.75=15m+105元;2当m=50时,乙方案15×50+105=855元,甲方案16×50=800元,∵800855,∴甲方案优惠;3当m=400时,乙方案15×400+105=6105元,甲方案16×400=6400元,∵61056400,∴乙方案优惠.。