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复习课六
6.1-
6.4例1 如图,已知平面上有四个点A,B,C,D.请按下列要求作图1连结AB,作射线AD,作直线BC与射线AD交于点E;2根据1所作图形,说出共有几条直线?几条线段?几条射线?用图中的字母表示经过点C的线段、射线和直线. 反思画线段、射线、直线时应体现线段有两个端点,射线有一个端点而直线没有端点.数线段和直线时,主要看端点个数,根据相应结论可以算出.但数射线除了要看端点,还应注意方向,注意不要遗漏.例2 1如图,从学校A到书店B最近的路线是
①号路线,其道理应是________________________________________________________________________;2已知A,B是数轴上的两点,AB=2,点B表示-1,则点A表示________;3在同一平面内不同的两点最多可以确定一条直线,不同的三点最多可以确定三条直线.若在同一平面内不同的n个点最多可以确定15条直线,则n的值为________.反思解决有关数轴上的点和线段长度这类问题时,可以先画出图形,然后借助直观图形,弄清线段长度与两端点所表示的数之间的关系,一般有以下规律设数轴上A,B两点表示的数分别为x1,x2,那么AB=|x1-x2|或AB=|x2-x1|,注意加绝对值符号;在同一平面内有n个点,且任意三点都不在同一条直线上,则一共可画条直线n≥3且为整数.例3 如图,点A、B、C在数轴上,点O为原点.线段AB的长为12,BO=AB,CA=AB.1求线段BC的长;2求数轴上点C表示的数;3若点D在数轴上,且使DA=AB,求点D表示的数. 反思解题时要看清题意,当题目中的条件不能确切判断是哪一种位置关系时,要灵活运用分类讨论的数学思想,对所有可能的位置关系进行考虑.1.下列几何图形中为圆柱体的是 2.下列语句准确规范的是 A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AOO是端点D.延长线段AB到C,使BC=AB3.下列说法中,正确的有
①经过两点有且只有一条直线
②连结两点的线段叫做两点间的距离
③两点之间,线段最短A.0个B.1个C.2个D.3个4.如果线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,D是AC的中点,那么A、D两点间的距离是 A.只有5B.只有
2.5C.5或
2.5D.5或15.如图,点M,N都在线段AB上,且点M分AB为2∶3两部分,点N分AB为3∶4两部分,若MN=2cm,则AB的长为 第5题图A.60cmB.70cmC.75cmD.80cm6.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释这一现象的原因____________.第6题图7.1已知线段AB,在线段BA的延长线上取一点C,使AC=3AB,则AC与BC的长度之比为____________.2已知A,B,C,D是同一条直线上从左到右的四个点,且AB∶BC∶CD=1∶2∶3,若BD=15cm,则AC=____________cm,____________是线段AD的中点.3已知ab,线段AB=a,在线段AB上截取AC=b,M是线段BC的中点,则线段CM用a,b来表示是____________.8.已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,若BD=6cm,求AB的长.第8题图9.已知数轴上有A,B,C三点,它们所表示的数分别是2,-4,x.1求线段AB的长度;2若AC=5,求x的值.10.如图,已知A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.1若AB=20,BC=8,求MN的长;2若AB=a,BC=7,求MN的长;3若AB=a,BC=b,求MN的长;4从123的结果中能得到什么结论?第10题图 11.如图,A,B,C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.1写出数轴上点A,C表示的数;2点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ.设运动的时间为tt>0秒.
①数轴上点M、N表示的数分别是________用含t的式子表示;
②t为何值时,M、N两点到原点O的距离相等?第11题图参考答案复习课六
6.1—
6.4【例题选讲】例1 1画图略 21条直线,7条线段,9条射线,经过点C的线段有线段CE,CB,BE;经过点C的射线有射线CE,CB,EC,BC;经过点C的直线有直线BE.例2 1两点之间线段最短;2由于线段AB的长度是一个正数,而数轴上的点所表示的是一个数它既可以是正数、负数,也可以是0,故在解题时需考虑把“数”与“形”结合起来,画出数轴.如图,设点A表示的数为x.∵AB=2,∴|x--1|=2,即x+1=2或x+1=-2,∴x=1或x=-3;3易知平面内不同的n个点最多可以确定条直线,从而可知=15,则nn-1=
30.由n为正整数,可知两个相邻的正整数的积为30,由6×5=30,可知n=
6.例3 1∵AB=12,CA=AB,∴CA=4,∴BC=AB-CA=
8.2∵AB=12,BO=AB,CA=AB,∴BO=AO=6,CA=
4.∴CO=AO-CA=
2.∴数轴上点C表示的数为-
2.3∵AB=12,DA=AB,∴DA=
8.∴DO=DA+AO=8+6=14或DO=DA-AO=8-6=2,∴数轴上点D表示的数为-14或
2.【课后练习】1.C
2.D
3.C
4.D
5.B6.两点之间线段最短7.13∶4 29 点C 3a-b8.16cm9.1AB=2--4=6;22-x=5,x=-3或x-2=5,x=
7.10.110 2a 3a4MN=AB11.1点A、C表示的数分别是-9,15;2
①点M、N表示的数分别是t-9,15-4t;
②当点M在原点左侧,点N在原点右侧时,由题意可知9-t=15-4t.解这个方程,得t=
2.当点M、N都在原点左侧时,由题意可知t-9=15-4t.解这个方程,得t=.根据题意可知,点M、N不能同时在原点右侧.所以当t=2秒或t=秒时,M、N两点到原点O的距离相等.。