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文本内容:
1.2数轴、相反数与绝对值
1.
2.3绝对值教学目标
1、知识与技能:
(1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值
(2)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用
2、过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力重点、难点:
1、重点正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值
2、难点正确理解绝对值的几何意义和代数意义教学过程
一、创设情景,导入新课(学生练习)
1、下列各数中+7,-2,,-
8.3,0,+
0.01,-,1,哪些是正数哪些是负数?哪些是非负数?
2、什么叫做数轴画一条数轴,并在数轴上标出下列各数-3,4,0,3,-
1.5,-4,,
23、问题2中有哪些数互为相反数从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点
4、怎样表示一个数的相反数
二、合作交流,解读探究
1、两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向规定向东为正和所在位置,分别记作+5千米和-4千米这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米在图上标出距离,这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值(挂出小黑板课本P11图)如上图,学校位于数轴的原点处,小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处,单位长度表示1千米教师活动提问,小光、小明、小亮家分别距学校多远?学生活动分小组讨论,每位同学说出自己的结论,并与同伴交流教师在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值如在数轴上,小光家所在的位置对应的数是-2,与原点的距离是2,那就是说,-2的绝对值是2,记作=2;小明家所在的位置对应的数是+1,与原点的距离是1,那就是说+1的绝对值是1,记作=1提问互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生口答,师生共同订正
2、探索绝对值的性质例
1、试一试,填空= ; = ; = ;= = ; = ;= ;教师提出问题你能从上面的解答中发现什么规律吗?提出所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系?鼓励学生观察例1,并根据绝对值的概念得出结论,并用自己的语言描述所得的结论
3、教师活动肯定学生的做法,最后归纳结论正数的绝对值是它本身,如=120的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数,如=
7.5
三、应用迁移,巩固提高
1、例2,绝对值等于
8.7的有理数有哪些?学生活动在练习本上解答,同伴交换见解,教师巡视教师了解学生的情况,然后指出并板书互为相反数的两个数的绝对值相等
2、练习课本P12第2题
四、总结反思请部分同学回顾本节课所学内容,小结
1、绝对值的概念
2、绝对值的性质正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数
五、作业。