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1.7 有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算法则,能熟练进行有理数的混合运算,并能合理使用运算律进行简便运算;难点2.养成在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要养成验算的好习惯.
一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉,如果遇到有理数的混合运算,你有信心进行准确的计算吗?下图是小玲和小亮的对话,你同意小亮的说法吗?
二、合作探究探究点一有理数的混合运算计算1-5--5×÷×-5;2-1-.解析1题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算;2题有大括号、中括号,在运算时,可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.解1-5--5×÷×-5=-5--5××10×-5=-5-25=-30;2-1-=-1-=-1-[-27-2÷-2]=-1-[-27--1]=-1--26=
25.方法总结有理数的混合运算可用下面的口诀记忆混合运算并不难,符号第一记心间;加法需取大值号,乘法同正异负添;减变加改相反数,除改乘法用倒数;混合运算按顺序,乘方乘除后加减.探究点二数字规律探索为了求1+2+22+23+24+…+2xx的值,可令S=1+2+22+23+…+2xx,则2S=2+22+23+24+…+2xx,因此2S-S=2xx-1,所以1+2+22+23+…+2xx=2xx-1,仿照以上推理,那么1+5+52+…+5xx=________.解析观察等式,可发现规律,根据规律即可进行解答.设S=1+5+52+53+…+5xx5S=5+52+53+54+…+5xx5S-S=5xx-1,所以S=,故填.方法总结解规律性问题的关键在于发现规律,应用规律解题.
三、板书设计有理数的混合运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生正确迅速的运算能力,是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后,教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错,需要进行针对性讲解.。