七年级数学上册第3章代数式3.2代数式3.2.1代数式及列代数式练习新版苏科版

3.2　代数式第1课时　代数式及列代数式知|识|目|标1．通过实例观察、分析、对比，理解代数式的概念，会识别代数式．2．在理解代数式的概念的基础上，掌握代数式的规范书写．3．通过对实际问题的分析、对比，找出数量关系，并用代数式表示简单问题中的数量关系．目标一　能识别代数式例1教材补充例题指出下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式．1a2－b2；26a；3x＋1＝3；45－3；50；6c＝2πr；7；8m.【归纳总结】识别代数式的“两点注意”1代数式不含等号和不等号；2单独一个数或一个字母也是代数式．目标二　掌握代数式的规范书写例2教材补充例题以下代数式书写规范的是　　A．a＋b×2B.xC．1aD．x＋y厘米【归纳总结】代数式的书写要求1在代数式中，数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写成“·”或者省略不写；2数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；3在代数式中出现的除法运算，通常写成分数的形式；4带分数与字母相乘，带分数要写成假分数的形式．目标三　会列代数式表示问题中的数量关系例3教材补充例题用代数式表示1x的相反数与－8的和是____________；2x的倒数与5的差是____________；3a的平方的2倍与b的平方的4倍的差是__________；4a，b两数的和与a，b两数的差的商是_____________________________________；5温度由15℃上升t℃后的温度是_________________________________________；6某种品牌的电脑，原来每台的售价为a元，现改进生产工艺，降低了成本，每台售价降低了10%，则现在每台的售价是____________．【归纳总结】列代数式的一般方法1抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号；2理清运算顺序；3较复杂的可分段处理；4根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式．知识点一　代数式的概念用____________把数字或字母连接起来的式子叫做代数式．[点拨]1这里的运算符号指的是“＋”“－”“×”“÷”和“乘方”及以后将要学到的“开方”．不能含有“＝”或“≠”．2单独一个数或一个字母也是代数式．知识点二　代数式书写格式的规定1数与字母、字母与字母相乘，乘号通常省略不写或用“·”表示．如a×b应写成ab或a·b；2×a应写成2a或2·a.2数与字母相乘，必须将数字因数写在字母因数的前面．如2a不能写成a

2.3带分数与字母相乘时，要先将带分数转化为假分数．如m×1应写成m，而不能写成1m.4数与数相乘时，一般仍用“×”．5在代数式中若出现除法运算，一般写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，将“÷”转化为分数线．如40÷a－3应写成.6代数式不含“＝”“”“”等符号．[说明]分数线具有“÷”与括号的双重作用，所以代数式中分母a－3中的括号省略不写．在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，若代数式是商、积或乘方等形式，则直接将单位名称附在代数式后；若代数式是和或差的形式，则应将整个式子用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如t－3℃，不能写成t－3℃.知识点三　列代数式列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．[点拨]列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义是关键．弄清其中的“和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少、增加到、增加了”等词语的意义及其相互关系．同时要注意代数式的规范书写．下面所列代数式是否符合书写规范？若不符合，请改正．1用乘法表示a＋a＋a为a×3；2与m的积是9的数，用式子表示为9m；33除以a表示为3÷a；4x的3不能写成x3，而应该写成3x.详解详析【目标突破】例1　解12578是代数式；346不是代数式．例2　[解析]B　根据代数式的书写要求判断各项．A正确的书写格式是2a＋b；B书写规范；C应把带分数化成假分数；D应用括号把代数式括起来．故选B.例3　[答案]1－x＋－8　2－532a2－4b2　4　515＋t℃61－10%a元[解析]1最后是和，一个加数是x的相反数，另一个加数是－

8.2最后是差，被减数是x的倒数，减数是

5.3表示两个数的差，被减数是a的平方的2倍，即2a2，减数是b的平方的4倍，即4b

2.4最后是求商运算，故要确定被除数与除数，这里被除数是a＋b，除数是a－b.5温度由15℃上升t℃后的温度应为15＋t℃.6原价a元，降低10%后的售价为1－10%a元．【总结反思】[小结]知识点一　运算符号[反思]　解1不正确，字母与数相乘时，数字写在前面，字母写在后面，应该写成3a.2不正确，与m的积是9的数，用式子表示为.3不正确，3除以a应写成.4不正确，x的3不能写成x3，也不能写成3x，3是带分数，应化成假分数后再和x相乘，即写成x.。