还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
3.3 代数式的值第1课时 代数式的值知|识|目|标1.通过实例,理解代数式的值的意义.2.在理解代数式的值的概念的基础上,理解求代数式的值的一般步骤,会求代数式的值.目标一 理解代数式的值的意义例1教材补充例题1填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n+6n2 2随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?3估计一下,哪个代数式的值先超过100目标二 会求代数式的值例2教材例题针对训练1当x=-2时,求代数式x2+x的值;2当x=-,y=
0.5时,求代数式x2-y2-2x的值.【归纳总结】求代数式的值的“三点注意”1代入时,按已给定的数,将相应的字母换成数值,其他的运算符号、原来的数值都不能改变;2代数式中省略的乘号,代入数值后出现数与数相乘时,必须添上“×”号;3当字母的取值是负数或分数时,应注意括号的使用.知识点一 代数式的值的概念根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫做代数式的值.[点拨]1一般地,代数式的值不是固定不变的,是随着代数式中字母的取值变化而变化的;2代数式和代数式的值是两个不同的概念,代数式表述的是问题的一般规律,而代数式的值是这一规律下的特殊情形.知识点二 求代数式的值的一般步骤1.用数值代替代数式里的字母,简称代入只代入不计算;2.按照代数式指定的运算顺序计算出结果,简称计算计算求值.[点拨]在求代数式的值时要注意代数式中字母的取值不能使代数式本身失去意义,也不能使它所表示的实际问题失去意义.当x=-2,y=时,求代数式2x-y2-xy+1的值.解原式=2×-2--2+1=-4-3+1=-
6.上述解法正确吗?若不正确,请指出,并写出正确的解题过程.详解详析【目标突破】例1 [解析]1逐个求值,将结果准确计算出来即可.2随着n的值逐渐变大,5n逐渐变大,所以5n+6也逐渐变大;n2也逐渐变大.3当n=19时,5n+6=101,而当n=10时,n2=100,所以n2的值先超过
100.解1第二行依次填11,16,21,26,31,36,41,46;第三行依次填1,4,9,16,25,36,49,
64.2随着n的值逐渐变大,两个代数式的值也相应变大.3n2的值先超过
100.例2 解1当x=-2时,x2+x=×-22+-2=×4-2=
0.2当x=-,y=
0.5时,x2-y2-2x=--2×=-+==.备选目标 求代数式的值在生活中的应用例 某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%,如果明年年产值还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值为2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?解由题意,得今年的年产值为1+10%a亿元,于是明年的年产值为1+10%a×1+10%=
1.21a亿元.若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a=
1.21×2=
2.42亿元.答该企业明年的年产值将能达到
1.21a亿元;如果去年的年产值为2亿元,那么预计明年的年产值为
2.42亿元.【总结反思】[反思] 解上述解法中存在多处错误,其一,将分数、负数代入时没有加括号;其二,字母与字母相乘时,乘号可以省略,而代入数值后数字与数字相乘,此时乘号不可以省略.改正原式=2×-2---2×+1=-4-+1+1=-
2.。