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3.1 平方根1.平方根定义如果____________,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.记法一个正数a的平方根用____________表示,读做____________,其中a叫做被开方数.2.平方根的性质1一个正数有正、负两个平方根,它们____________.2零的平方根是____________.3负数____________平方根.3.开平方求____________的运算叫做开平方.4.算术平方根定义正数的____________平方根称为算术平方根,0的算术平方根是
0.记法一个数a____________的算术平方根记做____________.A组 基础训练1.下列各数中,没有平方根的数是 A.0B.C.-32D.-|-3|2.湖州中考4的算术平方根是 A.±2B.2C.-2D.3.下列计算正确的是 A.=±4B.-=-3C.=-D.-22=44.下列说法正确的是 A.16的平方根是4B.-4是16的一个平方根C.-9的算术平方根是-3D.-22的平方根是-25.计算+的值为 A.2B.3C.4D.
56.的平方根是____________,算术平方根是____________.7.如果某数的一个平方根是-6,那么这个数是____________.8.-1是____________的平方根,1的平方根是____________.9.1算术平方根等于它本身的数是____________.2平方根等于它本身的数是____________.3的平方根是____________.4=____________.5|-9|的平方根是____________.6的算术平方根是____________.7的平方根是____________.10.计算-=____________;=____________.11.求下列各式的值1; 2; 3±. 12.下列各数是否有平方根?若有,求出它的平方根;若没有,试说明理由.
12.25; 2-52; 3-
0.
49. 13.例试比较4与的大小.解∵42=16,2=17,又∵1617,∴
4.请你参照上面的例子比较下列各数的大小.18与;
21.8与; 3-5与-. 14.有一个面积为6400m2的广场,计划用10000块正方形大理石铺设.求所需正方形大理石每块的周长. B组 自主提高15.1一个自然数的算术平方根为m,则下一个自然数的平方根是____________.2对于两个不相等的有理数a,b,定义一种新的运算如下a*b=a+b0,例如,3*2==,则6*5*4的值是____________.16.若数a满足|xx-a|+=a,求a-xx2的值. C组 综合运用17.先填写下表,通过观察后再回答问题.a…
0.
0000010.
00010.011…a100100001000000…………1被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出它的移动规律;2已知=1800,-=-
1.8,你能求出a的值吗? 参考答案3.1 平方根【课堂笔记】1.一个数的平方等于a ± 正、负根号a
2.1互为相反数 2零 3没有
3.一个数的平方根
4.正 a≥0 【分层训练】1.D
2.B
3.B
4.B
5.B6.± 7.368.1 ±19.10或1 20 3± 4345±3 6 7±310.-
0.7 511.112 225 3±12.1有,±
1.
5. 2有,±
5. 3无平方根,理由略.13.18<
21.8> 3-5<-14.4×=
3.2m.15.1± 2116.由题意得,a-xx≥0,∴a≥xx,∴xx-a0,∴|xx-a|=a-xx.∵|xx-a|+=a,∴a-xx+=a,∴=xx,∴a-xx=xx2,∴a-xx2=xx.17.填表略;1有规律,被开方数的小数点每向左右移动2位,算术平方根的小数点向左右移动1位; 2a=
3240000.。