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5.4 一元一次方程的应用第2课时1.在应用方程解决有关实际问题时,清楚地分辨____________的关系,尤其是____________关系是建立方程的关键.2.对于等积变形问题,找等量关系的关键在于抓住形变积不变.A组 基础训练1.长方形的周长是36cm,长是宽的2倍,设长为xcm,则下列方程正确的是 A.x+2x=36B.x+x=36C.2x+2x=36D.2x+x=362.将铁丝做成的一个长22cm,宽16cm的长方形变成一个正方形,那么该正方形的面积是 A.361cm2B.256cm2C.324cm2D.400cm23.如图,为做一个试管架,在acm长的木板上钻4个圆孔,每个圆孔的直径为2cm,则x等于 第3题图A.B.C.D.4.要锻造直径为200mm,厚为18mm的圆钢盘,现有直径为40mm的圆钢,不计损耗,则应截取的圆钢长为 A.350mmB.400mmC.450mmD.500mm5.用一个底面为20cm×20cm的长方体容器已装满水向一个长、宽、高分别是16cm,10cm和5cm的长方体铁盒内倒水,当铁盒装满水时,长方体容器中水的高度下降了 A.1cmB.
1.5cmC.2cmD.
2.5cm6.7张如图1所示的长为a、宽为ba>b的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分两个矩形用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S.当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足 第6题图A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b7.请根据图中给出的信息,可得正确的方程是 第7题图A.π·2x=π·2·x+5B.π·2x=π·2·x-5C.π·82x=π·62·x+5D.π·82x=π·62×58.柴油连桶重8kg,从桶中用去一半柴油后,连桶重
4.5kg,则桶重____________kg.9.如图,用7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,图中的空白部分为两个完全相同的正方形,求图中空白部分的面积.第9题图 10.一个长32cm、宽16cm、高1cm的铁块切割掉80个棱长为1cm的正方体后切割时无损耗,剩下的部分能锻造出多少个棱长为6cm的立方体? 11.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放第11题图1第5个图形有多少颗黑色棋子?2第几个图形有xx颗黑色棋子?请说明理由. B组 自主提高12.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置,再交换两木块的位置,按图2方式放置,测量的数据如图所示,则桌子的高度是 第12题图A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm13.一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14m,其他三边用竹篱笆围成.现有长为35m的竹篱笆,小王打算把它围成一个长比宽多5m的鸡场;小赵打算把它围成一个长比宽多2m的鸡场,你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少? 14.如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为10cm,容器内水面的高度为12cm,把一根足够长的半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后,容器内的水面将升高多少圆柱的体积=底面积×高第14题图 C组 综合运用15.用正方形硬纸板做三棱柱盒子,如图,每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成,硬纸板以A、B两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用,现有19张硬纸板,裁剪时x张用了A方法,其余用B方法.1用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;2若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?第15题图 参考答案5.4 一元一次方程的应用第2课时【课堂笔记】1.量之间 相等【分层训练】1.D
2.A
3.D
4.C
5.C
6.B
7.A8.19.设小长方形的宽为xcm,则小长方形的长为4xcm,正方形的边长为xcm.由图可知,x+x+4x=24,解得x=
4.∴空白部分的面积为2x2=32cm2.10.能锻造出2个棱长为6cm的立方体11.118颗;23n+1=xx,解得n=671,所以第671个图形有xx颗黑色棋子.12.C13.
①按小王的设计,设宽为xm,则长为x+5m,根据题意,得2x+x+5=35,解得x=
10.而x+5=15>
14.∴x=10不合题意,舍去.∴小王的设计不符合实际.
②按小赵的设计,设宽为ym,则长为y+2m,根据题意,得2y+y+2=
35.解得y=
11.而y+2=13<
14.∴小赵的设计符合实际.此时,鸡场的面积为11×13=143m2.答小赵的设计符合实际,此时鸡场的面积为143m
2.14.设水面升高了xcm,由题意,得π×102×12+x=π×102×12+π×22×12+x,解得x=
0.
5.答水面将升高
0.5cm.15.1∵裁剪时x张用了A方法,∴裁剪时19-x张用了B方法.∴侧面的个数为6x+419-x=2x+76个,底面的个数为519-x=95-5x个;2由题意,得395-5x=22x+76,解得x=7,则盒子的个数为2x+76÷3=30个.答裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.。