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6．1 几何图形1．数学中的平面是____________的．2．____________、____________、____________、____________称为几何图形．3．若图形所表示的各个部分____________，这样的图形称为立体图形．4．若图形所表示的各个部分都____________，这样的图形称为平面图形．A组 基础训练1．下列各组图形中都是平面图形的一组是 A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线、面、体C．角、三角形、四边形、圆D．点、相交线、线段、正方体2．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是 A．正方体B．长方体C．球D．棱柱3．下列图形中，表示立体图形的有 第3题图A．1个B．2个C．3个D．4个4．围成圆锥的面有 A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是 A．7个B．7个或8个C．7个或8个或9个D．7个或8个或9个或10个6．如图所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形．请填出对应的图形填序号．第6题图1－____________；2－____________；3－____________；4－____________.7．笔尖在纸上快速滑动写出一个汉字，这说明____________；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明____________；直角三角形纸片绕它的一条直角边所在直线旋转形成一个圆锥，这说明____________．8．下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．第8题图9．如图．1这个图象是平面图形还是立体图形？2它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？3从它的表面看，你观察到哪些平面图形？第9题图 10．现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？ B组 自主提高11．如图是用七巧板拼出的图案，如果整个图案的面积是1，那么图中阴影部分的面积是多少？第11题图 12．如图，将两个完全相同的长方体叠放在一起组成一个新长方体．在叠成的新长方体中，表面积最小是多少？第12题图 C组 综合运用13．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题第13题图1根据上面的多面体模型，完成表格中的空格多面体顶点数V面数F棱数E四面体44 立方体8612正八面体 812正十二面体201230可以发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是____________；2若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；3某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________．参考答案6．1 几何图形【课堂笔记】1．可以无限伸展
2.点 线 面 体3．不在同一个平面内
4.在同一个平面内【分层训练】1．C
2.C
3.C
4.B
5.D6．1
④ 2
③ 3
② 4
①7．点动成线 线动成面 面动成体8．略9．1立体图形24个面，6条棱，4个顶点．3三角形10．48πcm3或36πcm311．由题图可知，最大的等腰直角三角形的面积占七巧板拼出的图案面积的，所以题图中阴影部分的面积为.12．236cm213．16 6 V＋F－E＝2 220 314【解析】1正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为
6.V，F，E之间存在的关系为V＋F－E＝
2.2由题意可得F＝V＋8，即V＝F－
8.由V＋F－E＝2可得F－8＋F－30＝2，解得F＝
20.3∵V＝24，且每个顶点处有3条棱，∴E＝24×3÷2＝
36.由V＋F－E＝2，得F＝2＋36－24＝
14.∴x＋y＝F＝
14.。
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