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1.3 绝对值知识点 绝对值的概念一个数在数轴上对应的点到原点的________叫做这个数的绝对值.一个数a的绝对值表示为________.填空118的绝对值是________;2=________;30=________.类型一 绝对值的意义例1教材例1针对训练填空1-2的绝对值是________,0的绝对值是________,的绝对值是________;2|5|=________,︱-
5.6︱=________;3若一个数的绝对值为6,则这个数是________.例2教材补充例题化简1-|-
2.85|;2+|-12|;
3.【归纳总结】绝对值的代数意义
①一个正数的绝对值是它本身;
②一个负数的绝对值是它的相反数;
③0的绝对值是
0.即|a|=类型二 绝对值在实际生活中的应用例3教材补充例题已知某种零件的标准直径是10mm,超过标准直径的长度单位mm记做正数,不足标准直径的长度单位mm记做负数.检验员某次抽查了5件样品,检查的结果如下序号12345直径/mm+
0.1-
0.
150.2-
0.05+
0.251指出哪件样品的大小最符合要求;2如果规定误差的绝对值小于
0.18mm的是正品,误差的绝对值在
0.18和
0.22mm之间的包括
0.18mm和
0.22mm是次品,误差的绝对值超过
0.22mm的是废品,那么这5件样品分别属于哪类产品?【归纳总结】用绝对值判断产品是否合格的步骤1计算,即计算相对数据实际数据与标准数据的差的绝对值.2判断,绝对值越小,产品越符合标准;绝对值越大,产品越远离标准;绝对值为0,产品正好符合标准. 小结◆◆◆ 反思◆◆◆判断下列说法是否正确1一个数的绝对值一定是正数; 2绝对值等于它本身的数只有0; 3若两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数. 详解详析【学知识】知识点 距离 |a|[答案]118 2 30【筑方法】例1 [答案]12 0 25
5.63±6例2 解1-
2.
85.
212.
33.例3 解1第4件样品的大小最符合要求.2因为|+
0.1|=
0.
10.18,|-
0.15|=
0.
150.18,|-
0.05|=
0.
050.18,所以第1,2,4件样品为正品.因为|
0.2|=
0.2,且
0.
180.
20.22,所以第3件样品为次品.因为|+
0.25|=
0.
250.22,所以第5件样品为废品.备选类型 利用绝对值的非负性求值例 已知+=0,求m,n的相反数.[解析]任何数的绝对值都是非负数正数和零统称非负数,因此只有当=0,=0时,才能使得两个数的和等于
0.解因为+=0,所以=0,=0,所以m=3,n=2,因此m,n的相反数分别是-3和-
2.【勤反思】[小结]它本身 0 相反数[反思]1× 2× 3√。