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3.2 第3课时 列代数式2
一、选择题1．已知两个数的和为700，其中一个数用n表示，那么这两个数的积为 A.n700＋nB．nn－700C．700nD．n700－n2．为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题，卫生部决定大幅度降低药品价格，其中将原价为m元的某种常用药品降价40%，则降价后此药品的价格为 A.元B.元C．60%m元D．40%m元3．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示为 A.xyB．x＋yC．1000x＋yD．10x＋y4．xx·咸宁由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则 A．m＝241－a%－b%B．m＝241－a%b%C．m＝24－a%－b%D．m＝241－a%1－b%
二、填空题5．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看一本书7天归还，那么租金为__________元．6．xx·山西某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折促销，这时该型号洗衣机的零售价为__________元．7．小明爸爸的手机每月的月租为18元，市内通话
0.2元/分，长途通话
0.6元/分，若小明爸爸半年内打市内电话m分钟，长途电话n分钟，则这半年内应付话费为___________元．
三、解答题8．图K－28－1
①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图
②的方式拼成一个正方形．1你认为图
②中的阴影部分的正方形的边长等于________；2请用两种不同的方法列代数式表示图
②中阴影部分的面积．方法一____________________，方法二____________________；3观察图
②，你能写出m＋n2，m－n2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？图K－28－1素养提升 图K－28－2是某月的月历．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031图K－28－21月历中阴影部分的9个数之和与正中间一个数有什么关系？2这个关系对月历中任意一个3×3长方形的9个数都成立吗？若成立，请用代数式表示出来；若不成立，请说明理由．1．D2．[解析]C 降价后价格＝m·1－40%＝60%m元．3．[解析]C 由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大到原来的1000倍，由此表示出这个五位数为1000x＋y.4．[解析]D 因为今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，则2月份鸡的价格为241－a%元/千克．因为3月份比2月份下降b%，所以三月份鸡的价格为241－a%1－b%元/千克．5．[3a＋4a＋b]6．[答案]
1.08a[解析]
0.91＋20%a＝
1.08a元．
7.[答案]108＋
0.2m＋
0.6n[解析]小明爸爸半年的话费等于半年的月租费＋半年的市话费用＋半年的长途费用．8．解1m－n2m－n2 m＋n2－4mn3m－n2＝m＋n2－4mn.[素养提升][解析]本题主要考查利用代数式探索月历中的规律．1月历中阴影部分的9个数之和可用下述方法求出，第二行中11＋13＝12×2，第二列中5＋19＝12×2，对角两组数4＋20＝12×2，6＋18＝12×2，所以和为4×12×2＋12＝12×9＝108，所以阴影部分的9个数之和是长方形中正中间一个数的9倍．2这个关系对月历中任意一个3×3长方形中的9个数都成立，如图所示．a－8a－7a－6a－1aa＋1a＋6a＋7a＋8 设3×3长方形中正中间一个数是a，因为月历中上下相邻两数之差是7，左右相邻两数之差是1，所以其余各方格中的数可分别用a－7，a＋7，a－1，a＋1，a＋6，a－6，a－8，a＋8表示出来，其和为9a.解1月历中阴影部分的9个数的和是正中间一个数的9倍．2上述关系对任意一个3×3长方形中的9个数都成立．设3×3长方形中正中间一个数为a，那么这个长方形中的9个数的和为9a.。
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