还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
第二章整式的加减
2.1整式第3课时多项式学习目标
1.理解多项式、整式的概念.
2.会确定一个多项式的项数和次数.重点理解多项式的有关概念.难点会确定一个多项式的项数和次数.
一、知识链接
1.单项式的有关概念
(1)由_____与_____(或_____与_____)相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___或一个_____也叫单项式.
(2)单项式中的_________叫做这个单项式的系数.单项式中的________________叫做这个单项式的次数.
2.的系数是__________,次数是______________.
二、新知预习【自主归纳】
1.几个________的和叫做多项式;
2.多项式中的每一个________都叫做这个多项式的项,多项式含有几项,这个多项式叫做_________.
3.不含________的项叫做常数项.
4.多项式里,__________的次数,叫做这个多项式的次数多项式的次数是几,这个多项式叫做__________.
5.______和______统称为整式.
三、自学自测
1.多项式有_____项,它们分别是_______.其中常数项是______,它是一个___次_____项式.
2.多项式a3-a2b+ab2-b3的项数为_______,次数为_______.
3.多项式3n4-2n2+1的次数为________,常数项为_________.
四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1、要点探究探究点1多项式的相关概念问题1列式表示下列数量
(1)温度由t℃下降5℃后是______℃.
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元.
(3)如图三角尺的面积为___________.
(4)如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是___________.问题2上述几个式子都是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?要点归纳
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
5.单项式与多项式统称为整式例1下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数要点归纳1多项式的各项应包括它前面的符号;2多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前面的符号;3要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项单项式的次数,然后找次数最高的;4一个多项式的最高次项可以不唯一.例2已知-5xm+104xm-4xmy2是关于x、y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式.【归纳总结】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意,列出方程,求出m的值.探究点2多项式的应用例3如图所示,用式子表示圆环的面积.当r=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(π取
3.14).例4 某公园的门票价格是成人10元/张;学生5元/张.
(1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?针对训练
1.将代数式
①3,
②,
③,
④,
⑤,
⑥x2,
⑦3a+1,
⑧,
⑨-x2+yz,⑩填入适当的空格中(填序号)单项式___________________________________________________;多项式___________________________________________________;整式_____________________________________________________.
2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______,一次项是_____,二次项的系数是_____.
3.
(1)a,b分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长l=______,面积S=___,当a=2cm,b=3cm时,l=______cm,S=______cm2;
(2)a,b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则梯形面积S=_______,当a=2cm,b=4cm,h=5cm时,S=______cm2.
4.如果xn-m-1x+2为三次二项式,求m2+n的值.
二、课堂小结系数单项式中的数字因数.单项式次数:所有字母的指数的和.整式项多项式中的每个单项式叫多项式的项.多项式(其中不含字母的项叫做常数项)次数多项式中次数最高的项的次数.
1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?3x,2x-1,,-ab,-5,-1,3m-4n+m2n.
2.判断正误
(1)多项式-x2y+2x2-y的次数2.()
(2)多项式-a+3a2的一次项系数是1.()
(3)-x-y-z是三次三项式.()
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为________.
4.若是关于x的一次式则a=______若它是关于x的二次二项式则a=______.
5.多项式是关于a、b的四次三项式,且最高次项的系数为-2,则x=______y=______.
6.已知多项式:是六次四项式单项式的次数与这个多项式的次数相同求n的值.教学备注学生在课前完成自主学习部分自主学习教学备注配套PPT讲授
1.情景引入(见幻灯片3)
2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-13)课堂探究教学备注配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授(见幻灯片14-17)教学备注配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测(见幻灯片18-20)当堂检测。