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文本内容:
2.
2.1合并同类项
一、学习目标
1、理解同类项的概念,会判断同类项;
2、掌握合并同类项的方法,能准确合并同类项;
3、通过类比数的运算探究,合并同类项的方法,从中体会“数式通性”和类比思想.
二、学习重难点重点同类项的概念;合并同类项的法则,感受“数式通性”和类比思想难点正确判断同类项,准确合并同类项.探究案
三、教学过程
(一)、观察仔细观察每组中的单项式,所含字母及相同字母的指数有什么共同特征1和-24m和35a2和-a
2.43xy和-yx.归纳
1、同类项概念所含字母_____,并且_______________也相同的项.
2、特例几个_______也是同类项.思考逆用分配律填空15x+2x=__x.25ab2-2ab2=__ab
2.3-7xy+3xy=___xy.【思考】
1.观察以上等式,等号两边的单项式有什么特点?
2.以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项,通过观察你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗?归纳总结
1.合并同类项定义把多项式中的_______合并成一项.
2.法则合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的___,且字母连同它的指数_____.
(二)、例题解析例1合并下列各式中的同类项1-8a2b+3a2b+6ab2-2ab
2.23x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+
5.例2当x=2013时,求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.变式训练
1、先化简,再求值13x2-8x+x3-12x2-3x3+1,其中x=2;24x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2,其中x=2,y=
1.
2、已知关于x,y的多项式-ax2-2bxy+x2-x-2xy+y不含二次项,求5a-8b的值.归纳总结
1、所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做_______.几个常数项也是______.
2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做___________________
3、合并同类项可简记为系数_________,字母连同它的指数___________.
4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从________(降幂)或者从__________(升幂)的顺序排列.随堂检测1.下列选项中,与xy2是同类项的是 A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y22.下列计算正确的是 A.3a+4b=7abB.13xy-13yx=0C.5x2+3x3=8x5D.4x2y-5y2x=-xy3.已知多项式ax+bx合并后的结果是0,则下列说法正确的是 A.a=b=0B.a=b=x=0C.a+b=0或x=0D.a-b=04.设M,N都是关于x的五次多项式,则M+N是 A.十次多项式B.五次多项式C.次数可能大于5D.可能为单项式,次数不大于55.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn=____.6.把a-b看成一个字母,合并同类项8a-b2-7a-b+a-b2-5a-b的结果为________________.7.当k=____时,多项式x2-3kxy-3y2-xy-8中不含xy项.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来我的收获_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案归纳
1、相同相同字母的指数
2、常数项思考73-
41、所含字母相同,相同字母的指数也相同同类项.
2、把同类项的系数相加,相同字母及指数不变归纳总结
1、同类项
2、和不变例题解析例1解1-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2=-8+3a2b+6-2ab2=-5a2b+4ab
2.23x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=3+5x2y+-4+2xy2+5-3=8x2y-2xy2+
2.例2解x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1=x4-x4+-5x2+5x2+2x3-2x3+2x-1=2x-1当x=2013时,原式=2×2013-1=
4025.变式训练
1、解1原式=-2x3-9x2-8x+1=-672原式=2x2-xy+10y2=
162、解-ax2-2bxy+x2-x-2xy+y=1-ax2+-2b-2·xy-x+y,因为多项式中不含二次项,所以1-a=0,-2b-2=0,则a=1,b=-1,因此5a-8b=13归纳总结
1、同类项同类项
2、合并同类项
3、相加不变
4、大到小小到大随堂检测
1、A
2、B
3、C
4、D
5、
46、9a-b2-12a-b
7、。