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文本内容:
2.
2.2去括号
一、学习目标
1、理解去括号法则
2、会用去括号法则将整式化简.
3.培养并提高正确迅速的运算能力.
二、学习重难点重点准确应用去括号法则将整式化简难点括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.探究案
三、教学过程
一、问题导入问题1在格尔木到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,在非冻土地段的行驶速度是120km/h.如果通过冻土地段需要uh,你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用
0.5h.
二、课堂探究问题2这两个式子你可以怎样化简呢?问题3你能发现去括号时符号变化的规律吗?去括号法则追问+x-3与-x-3应如何化简呢?例题解析例1为下面的式子去括号1+3(a-b+c)
(2)-3(a-b+c)例2化简
(1)﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣xy2
(2)4x2﹣(2x2+x﹣1)+(2﹣x2+3x)变式训练
1、化简下列各式13a2+a-5-4-a+7a
2.234x-2y-3-y+8x.
2、有一长方形花坛,其周长为14a+2b米,长为3a+b米,求它的宽.归纳总结去括号,看符号是“+”号,不变(号);是“—”号,全变(号).随堂检测1.下面计算正确的是( )A.3x2﹣x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.﹣
0.25ab+ba=02.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边为a﹣b,则该长方形周长为( )A.6a+bB.6aC.3aD.10a﹣b3.某同学做了一道数学题“已知两个多项式为A,B,B=3x﹣2y,求A﹣B的值.”他误将“A﹣B”看成了“A+B”,结果求出的答案是x﹣y,那么原来的A﹣B的值应该是( )A.4x﹣3yB.﹣5x+3yC.﹣2x+yD.2x﹣y
4.长方形的长是3a,宽是2a﹣b,则长方形的周长是______.5.化简﹣2b﹣2(a﹣b)的结果是______.6.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离(即AB的长度)为(2a+b)米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了(3a﹣b)米.问小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为______米.7.若多项式A满足A+(2a2﹣b2)=3a2﹣2b2,则A=______.8.若多项式2(x2﹣xy﹣3y2)﹣(3x2﹣axy+y2)中不含xy项,则a=______,化简结果为______.课堂小结
(1)去括号的依据—乘法分配律
(2)去括号的方法—去括号法则.
(3)化简整式的一般步骤去括号,合并同类项.
(4)去括号顺序通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案
一、问题导入100u+120u-
0.5100u-120u-
0.5问题2这两个式子你可以怎样化简呢?答案利用分配律,先去括号,再合并同类项100u+120u-
0.5=100u+120u-60=220u-60100u-120u-
0.5=100u-120u+60=-20u+60问题3你能发现去括号时符号变化的规律吗?+120u-
0.5=+120u-60-120u-
0.5=-120u+60去括号法则
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.追问+x-3与-x-3应如何化简呢?答案+x-3可以看作是1×x-3-x-3可以看作是-1×x-3+x-3=x-3-x-3=-x+3例题解析例1+3(a-b+c)=+(3a-3b+3c)=3a-3b+3c-3(a-b+c)=-(3a-3b+3c)=-3a+3b-3c例2解
(1)原式=﹣x2y+2xy2
(2)原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2+3x=x2+2x+3变式训练
1、解13a2+a-5-4-a+7a2=3a2+a-5-4+a-7a2=-4a2+2a-
9.234x-2y-3-y+8x=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.
2、解由周长为14a+2b米得长+宽为米所以花坛的宽为=7a+b-3a-b=4a米答花坛宽为4a米.随堂检测
1.D
2.B
3.B
4.10a﹣2b
5.﹣2a
6.(a﹣2b)
7.a2﹣b
28.2﹣x2﹣7y2。