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2.1 正数与负数知|识|目|标1.通过生活中的实例展示,能准确识别生活中的正数和负数.2.在认识正数和负数的基础上,会用正、负数表示具有相反意义的量.3.通过认识整数、分数的意义,能对所学的数进行分类.目标一 能准确识别正、负数例1教材例1针对训练把-,+4,-32,0,
3.5,-,,-5,100,
0.03,-21,-15%填入相应的括号内.正数集合{ …};负数集合{ …}.【归纳总结】识别正、负数的方法1像2,+
2.34,这样的数是正数,要注意“+”号可以省略.2正数前加“-”号就是负数,要注意“-”号不能省略.目标二 会用正、负数表示具有相反意义的量例2教材例2变式题1如果向北走8km记作+8km,那么-5km的意义是____________.2与运进粮食5t具有相反意义的量是______只填一个即可.【归纳总结】具有相反意义的量的特征1具有相反意义的量是成对出现的,单独一个量不能称为相反意义的量.2与一个量成相反意义的量不止一个.例如与上升3米成相反意义的量可以是下降
0.2米、下降1米等.3具有相反意义的量包含两个要素一是它们的意义相反,二是它们都具有数量.4具有相反意义的量必须是同类量.例如节约粮食5吨与浪费钢材2吨就不是具有相反意义的量.5对于具有相反意义的两个量,把哪一个规定为正并不是固定不变的.例如若规定前进为正,则后退为负;若规定后退为正,则前进为负.目标三 会对所学的数进行分类例3教材补充例题把下列各数填在相应的大括号里1,0,-,
8.9,-7,,-
3.2,+1008,-
0.06,28,-9,-
0..整数集合{…};分数集合{…};正整数集合{…};负整数集合{…};正分数集合{…};负分数集合{…}.【归纳总结】区分整数、分数的方法1因为有限小数、无限循环小数都可以化成分数的形式,所以有限小数、无限循环小数都是分数.2像这样的数是具有分数形式的数,它不是分数,而是整数.知识点一 正、负数的识别像+2,+
2.4,300,5这样的数都是________;像-
0.01,-4,-这样的数都是________.0既不是正数,也不是负数.知识点二 用正、负数表示相反意义的量属性________,但表示的意义________的量叫做具有相反意义的量.知识点三 整数、分数的分类正整数、负整数、零统称为整数,正分数、负分数统称为分数.如果运进粮食3t记作+3t,那么-4t表示运出粮食-4t.这种表示对吗?为什么?详解详析【目标突破】例1 [解析]正数前面加“+”号表示其本身;正数前面加上“-”号为负数;0既不是正数,也不是负数.解正数集合;负数集合{-,-32,-,-5,-21,-15%,…}.例2 [答案]1向南走5km2运出粮食6t答案不唯一例3 解整数集合{1,0,-7,+1008,28,-9,…};分数集合{-,
8.9,,-
3.2,-
0.06,-
0.,…};正整数集合{1,+1008,28,…};负整数集合{-7,-9,…};正分数集合{
8.9,,…};负分数集合{-,-
3.2,-
0.06,-
0.,…}.备选目标 数的分类例 如图,两个圈分别表示负数集合和整数集合.请你从-1,5,-80%,-7,0,-
0.2,,-10这些数中,选择适当的数填在这两个圈的重叠部分.[解析]由于两个圈分别表示负数集合和整数集合,所以这两个圈的重叠部分是负整数集合,根据负整数的概念依次填空即可.解负数分别是-1,-80%,-7,-
0.2,-10;整数分别是-1,5,-7,0,-10,所以这两个圈的重叠部分应填的数为-1,-7,-
10.如图.[归纳总结]所有整数组成的数集叫做整数集合.类似地,所有正数组成的数集叫做正数集合,所有负数组成的数集叫做负数集合,所有非负整数组成的数集叫做非负整数集合.负数集合与整数集合的公共部分是负整数集合.【总结反思】[小结] 知识点一 正数 负数知识点二 相同 相反[反思] 解不对,因为此题中正数表示运进,负数表示运出,所以-4t表示运出粮食4t.。