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第2课时 有理数的加法运算律知|识|目|标1.通过对实例的计算、观察和比较,归纳出有理数的加法运算律.2.通过探索有理数加法运算律运用的过程,掌握简化运算的方法技巧.目标一 探索有理数加法运算律例1教材补充例题13+-5=________,-5+3=________,从上述过程中你能得出的结论是______________________.2+-7=________,3+=________,从上述过程中你能得出的结论是______________________.【归纳总结】加法的交换律和结合律在有理数范围内同样适用.目标二 掌握有理数加法运算律的运用例2教材例2针对训练计算1-
2.48+
4.33+-
7.52+-
4.33;2+-++-+-.【归纳总结】有理数加法运算的“四个规律”1互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;2符号相同的数先相加——“同号结合法”;3分母相同的数先相加——“同分母结合法”;4和为整数的数先相加——“凑整法”.例3教材补充例题求绝对值大于3且小于7的所有整数的和.【归纳总结】求满足有绝对值要求的多个整数和的方法1先根据绝对值条件写出所有满足条件的整数;2列出求和算式;3利用加法运算律算出结果.知识点一 有理数加法交换律两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.符号语言a+b=b+a.[注意]交换加数的位置时,如果是负数,不能丢掉它的符号.知识点二 有理数加法结合律三个有理数相加,先把前面两个数相加,或先把后面两个数相加,和不变.符号语言a+b+c=a+b+c.计算-5+
1.解-5+1=-5++1+=-5+1++=-4+=-
3.这种解法是否正确?若不正确,请改正.详解详析【目标突破】例1 [答案]1-2 -2 有理数加法交换律a+b=b+a2-9 -9 有理数加法结合律a+b+c=a+b+c例2 1原式=-
2.48+-
7.52+
4.33+-
4.33=-
10.2原式=+-+-+-+=-1+=-.例3 解绝对值大于3且小于7的所有整数有-6,-5,-4,4,5,6,其和为-6+-5+-4+4+5+6=-6+6+-5+5+-4+4=0+0+0=
0.【总结反思】[反思] 解不正确,本题中-5不应写成-5+,而应写成-5+-.改正-5+1=-5+-+1+=[-5+1]+=-4+0=-
4.。