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2.7 近似数知识点一 准确数与近似数与实际完全符合的数称为________.与实际接近的数称为________.1.下列四个数据中是准确数的是 A.小莉所在班上有45人B.某次地震中,伤亡约10万人C.小明测得数学书的长度为
21.0厘米D.吐鲁番盆地低于海平面大约155米知识点二 按要求取近似值近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示,一个近似数__________到哪一位,就称这个近似数精确到哪一位.如
0.30精确到百分位或精确到
0.01,那么百分位或
0.01就是它的精确度.2.由四舍五入法取近似数
23.96精确到十分位是 A.
24.0B.24C.
24.00D.
23.93.用四舍五入法对
2.098176分别按下列要求取近似值,其中正确的是 A.
2.09精确到
0.01B.
2.098精确到千分位C.
2.0精确到十分位D.
2.0981精确到
0.0001类型一 取近似值例1教材补充例题用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值
10.6328精确到
0.01;
27.9122精确到个位;
3130.96精确到十分位;446021精确到百位,结果用科学记数法表示.【归纳总结】取近似值的方法1.取精确到某一位的近似值时,应由这一位后面相邻的第一个数字是否大于5来决定是“入”还是“舍”.2.取较大数的近似值时,通常先把该数用科学记数法表示,再按要求取近似值.例2教材补充例题下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?
125.7;
20.4040;
31.88;
41.8800;5103万;
61.60×104;710亿;
81314.【归纳总结】精确度的确定1.确定近似数的精确度就是看近似数的末位数字所在的数位.2.对于形式如a×10n1≤|a|<10的近似数精确度由a的末位数字在还原后的数中所在的数位决定.3.对于含有计数单位的近似数,精确度也是由近似数的末位数字在还原后的数中所在的数位决定.类型二 用计算器探求数的规律例3教材补充例题用计算器计算下列各式,将结果填写在横线上999×21=________;999×22=________;999×23=________;999×24=________.1用含n1≤n≤9,且n为整数的式子表示出你发现的规律________________;2不用计算器,直接写出999×29的结果____________.【归纳总结】探索数的变化规律的方法1从简单、特殊情形入手,然后猜想其一般情形;2观察符号的变化规律;3观察数的绝对值的变化规律,当数的绝对值变大时,可考虑加法、乘法或乘方底数绝对值大于1等运算,反之,可考虑减法、除法或乘方底数绝对值小于1等运算. 小结◆◆◆ 反思◆◆◆1甲、乙两名同学的身高都可以近似地表示成
1.7×102cm,但甲说他比乙高9cm,有这种可能吗?请利用本节课所学知识判断;2近似数
6.0的准确值的范围是大于或等于________,小于________.详解详析【学知识】知识点一 准确数 近似数1.[解析]A B项中的10万人是一个近似数,C项中的
21.0厘米后面的0是估读的,D项中的155米是近似数,只有A项中的45人是准确数.故选A.知识点二 四舍五入2.[答案]A3.[答案]B【筑方法】例1 解
10.
63.
28.
3131.
0.
44.60×
104.例2 解1精确到
0.1或十分位.2精确到
0.0001或万分位.3精确到
0.01或百分位.4精确到
0.0001或万分位.5精确到万位.6精确到百位.7精确到亿位.8精确到个位.例3 20979 21978 22977 239761999×20+n=2×104+n-1×103+980-n1≤n≤9,且n为整数228971【勤反思】[反思]1有这种可能.如甲的身高为174cm,乙的身高为165cm.
25.95
6.05。