七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质同步练习新版浙教版

5.2　等式的基本性质知识点　等式的基本性质1等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式．用字母可以表示为如果a＝b，那么a±c＝b±c.2等式的两边都乘或都除以同一个数或式除数不能为____，所得结果仍是等式．用字母可以表示为如果a＝b，那么ac＝bc，或＝c≠0．1．由

0.3y＝6得到y＝20，这是通过怎样的变形得到的　　A．等式两边都加上

0.3B．等式两边都减去

0.3C．等式两边都乘

0.3D．等式两边都除以

0.32．若2y－7x＝0x≠0，则x∶y等于A．7∶2B．4∶7C．2∶7D．7∶4类型一　等式的变形例1教材补充例题下列运用等式的性质进行的变形，正确的是　　A．如果a＝b，那么a＋c＝b－cB．如果a2＝3a，那么a＝3C．如果a＝b，那么＝D．如果＝，那么a＝b【归纳总结】利用等式的基本性质进行等式恒等变形的“三点注意”1等式的性质1和等式的性质2是进行等式恒等变形的重要依据；2利用等式的性质1，等式的两边必须同加或同减一个数或式子；3利用等式的性质2，等式的两边必须同乘一个数或式子或同除以一个不为0的数或式子．类型二　利用等式的性质解一元一次方程例2教材例2针对训练利用等式的性质解方程－x－5＝

4.【归纳总结】利用等式的基本性质解简单的一元一次方程的方法1用等式的性质1化去方程左边的常数和右边的未知数；2用等式的性质2把方程左边未知数的系数化为1，最终转化为x＝aa为常数的形式．类型三　利用等式的性质解实际应用问题例3教材补充例题小聪现在有20元，他打算以后每个月存10元，多少个月后他能存够100元？【归纳总结】先挖掘题中的等量关系列一元一次方程，再利用等式的基本性质求得问题的解．　　　小结◆◆◆　　　反思◆◆◆若4m＋2n＝m＋5n，你能根据等式的性质比较m与n的大小吗？详解详析【学知识】知识点　01．[解析]D　根据等式的性质2，等式两边都除以

0.3，可得出y＝

20.2．[解析]C　根据等式的性质1，等式两边都加上7x，得2y＝7x.∵7y≠0，根据等式的性质2，等式两边都除以7y，得＝.【筑方法】例1　[答案]D　例2　[解析]方程－x－5＝4的左边的－5要去掉，同时还要把－x的系数化为1，如何去掉－5呢？根据互为相反数的两个数的和为0，可以在方程两边都加上

5.解根据等式的性质1，两边都加上5，得－x－5＋5＝4＋5，化简，得－x＝

9.再根据等式的性质2，两边都除以－即都乘－3，得－x÷＝9÷，得x＝－

27.检验把x＝－27代入方程，左边＝－×－27－5＝4＝右边，∴x＝－27是方程的解．例3　[解析]设x个月后他能存够100元，则现有钱数＋x个月存的钱数＝100元．解设x个月后他能存够100元，由题意，得20＋10x＝100，10x＝100－20，10x＝80，解得x＝

8.答8个月后他能存够100元．【勤反思】[反思]等式两边同时减去m，得3m＋2n＝5n.等式两边同时减去2n，得3m＝3n.等式两边同时除以3得m＝n.。