七年级数学下册1.5平方差公式第2课时利用平方差公式的计算同步练习（新版）北师大版

第2课时　利用平方差公式计算

一、选择题1．将图K－10－1甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是　　A．a＋ba－b＝a2－b2B．a＋b2＝a2＋2ab＋b2C．a－b2＝a2－2ab＋b2D．a2－ab＝aa－b图K－10－12．计算2019×xx－xx2的结果是　　A．1B．－1C．xxD．20193．三个连续偶数，若中间一个偶数为n，则这三个连续偶数之积为　　A．4n3－nB．n3－4nC．8n2－8nD．8n3－2n4．计算－a＋1a＋1a2＋1的结果为　　A．a4－1B．a4＋1C．a4＋2a2＋1D．1－a45．已知x2－y2＝4，那么x－y2x＋y2的结果是　　A．4B．8C．16D．326．计算3×22＋1×24＋1×…×232＋1＋1的结果的个位数字是　　A．4B．6C．2D．8

二、填空题7．填空________5a＋1＝1－25a

2.8．xx·六盘水计算xx×1983＝________.9．若一个三角形的一条边长为2a＋4cm，这条边上的高为2a－4cm，则这个三角形的面积为________cm

2.10．若a＋2b＝－3，a2－4b2＝24，则a－2b＋1＝________．11．观察下列各式1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，…，请你把发现的规律用含nn为正整数的等式表示出来______________．12．已知3a＋3b＋13a＋3b－1＝80，则a＋b＝________.

三、解答题13．利用平方差公式进行计算11002×998；

299.7×

100.3；3×.14．计算13a－2b；2a－2b2a－b－2a－bb＋2a．15．解方程2x＋12x－1＋3x＋2x－2＝7x＋1x－1．16．已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a2a＋1－2a＋12a－1的值．17．小丽、小玉和小米同时计算x＋ax＋b，下面是三人的一段对话小丽我的答案中常数项是－9；小玉我的答案中没有一次项；小米你们说得都对，我还知道ab.请你根据他们的对话确定a，b的值．18．1通过观察比较图K－10－2左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a－ba＋b＝________________用式子表达；2运用你所得到的公式，计算103×

97.图K－10－21．A2．[解析]B　原式＝xx＋1×xx－1－xx2＝xx2－1－xx2＝－1，故选B.3．[解析]B　由于连续偶数相差2，所以当中间一个偶数为n时，前后两个偶数分别为n－2，n＋2，所以这三个连续偶数之积为n－2·n·n＋2＝n－2·n＋2·n＝n2－4·n＝n3－4n.4．[解析]D　－a＋1a＋1a2＋1＝1－a2a2＋1＝1－a4，故选D.5．[解析]C　先逆用积的乘方，再将x2－y2＝4整体代入．x－y2x＋y2＝[x－yx＋y]2＝x2－y22＝42＝

16.6．[解析]B　原式＝22－1×22＋1×24＋1×…×232＋1＋1＝24－1×24＋1×28＋1×…×232＋1＋1＝264－1＋1＝

264.因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，个位数字按照2，4，8，6依次循环，而64＝16×4，所以原式的个位数字为

6.故选B.7．[答案]1－5a[解析]逆用平方差公式．8．[答案]3999711　[解析]原式＝2000＋17×2000－17＝20002－172＝4000000－289＝

3999711.9．[答案]2a2－8[解析]这个三角形的面积为×2a＋42a－4＝×4a2－16＝2a2－8cm

2.10．[答案]－7　[解析]因为a＋2b＝－3，a2－4b2＝a＋2ba－2b＝24，所以a－2b＝－8，则原式＝－8＋1＝－

7.11．2n－12n＋1＝2n2－112．[答案]±3　[解析]因为3a＋3b＋13a＋3b－1＝80，所以3a＋3b2－1＝80，所以3a＋3b2＝81，所以3a＋3b＝±9，所以a＋b＝±

3.13．解1原式＝1000＋2×1000－2＝10002－4＝

999996.2原式＝100－

0.3×100＋

0.3＝1002－

0.32＝

9999.

91.3原式＝×＝402－＝

1599.14．解13a－2b＝a－2b×3＝a－2ba＋2b＝a2－4b

2.2a－2b2a－b－2a－bb＋2a＝2a2－ab－4ab＋2b2－[2a2－b2]＝2a2－5ab＋2b2－4a2－b2＝2a2－5ab＋2b2－4a2＋b2＝－2a2－5ab＋3b

2.15．解原方程变形为2x2－1＋3x2－4＝7x2－6x－1，4x2－1＋3x2－12＝7x2－6x－1，6x＝12，x＝

2.16．解原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋

1.因为2a2＋3a－6＝0，所以2a2＋3a＝6，所以原式＝6＋1＝

7.17．[解析]本题可由小丽的说法得出ab的值，由小玉的说法知道a，b的绝对值相等，再由小米的说法即可确定a，b的值．解由题意可知x＋ax＋b＝x2＋a＋bx＋ab＝x2－

9.又a＋b＝0，ab，所以a＝3，b＝－

3.18．[解析]1本题需先根据图中所给的数据以及面积公式进行计算，再与两边的图形进行比较，即可求出答案．2本题需先根据巧用平方差公式的求法，分别进行计算，即可求出答案．解1a2－b22103×97＝100＋3×100－3＝1002－32＝

9991.。