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文本内容:
课题
7.5 多边形的内角和与外角和
(2)学习目标:姓名1.掌握多边形内角和的计算方法,并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题;通过多边形内角和公式的推导,增强探索与归纳的能力,初步掌握数学说理能力;2.经历探索多边形内角和的过程,多角度,全方位地考虑问题,初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法;3.经历数学知识的形成过程,体验转化、类比等数学思想方法的应用,体验猜想的结论得到证实的成就感.学习过程一.【情境创设】三角形的内角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?任意一个四边形的内角和等于多少度?二.【问题探究】问题1如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和?你是怎样实现的?你能找到几种方法?问题2请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和,并完成下表多边形边数分成三角形的个数内角和计算规律三角形31180°1×180°四边形42360°2×180°五边形六边形七边形……………n边形归纳、得出公式设多边形的边数为n,则n边形的内角和知识延伸
(1)多边形每增加一条边,内角和增加180°;
(2)多边形的内角和一定是180°的倍数;
(3)多边形的边数越多,内角和越大.
(4)正多边形的特点所有边都相等,所有角都相等.正多边形的内角和正多边形每个内角的度数三.【变式拓展】问题3
(1)八边形内角和是____º;
(2)十六边形内角和是______º;
(3)如果一个多边形的边数增加1,那么这时它的内角和增加了___度.问题4一个多边形的内角和等于1440°,它是几边形?问题5如下几个图形是五角星和它的变形.
(1)图甲是一个五角形ABCDE,你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小吗?
(2)如图乙,如果点B向右移动到AC上时,还能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小吗?
(3)如图丙,点B向右移动到AC的另一侧时,
(1)的结论成立吗?为什么?
(4)如图丁,点B,E移动到∠CAD的内部时,结论又如何?四.【总结提升】请用一句话总结这节课我收获的知识是;我学到的一种思想方法是;我将进一步研究的问题是.五.【课堂反馈】六.【课后作业】(选做题)。