文本内容:
7.
1.2平面直角坐标系
(1)【教学目标】
1、认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;
2、在给定的直角坐标系中,能由点的位置写出点的坐标(坐标都为整数);
3、渗透数形结合的思想;
4、通过介绍数学家的故事,渗透理想和情感的教育.【重点难点】重点认识平面直角坐标系难点根据点的位置写出点的坐标【教学过程】
一、情境导入
1、在一条笔直的街道边,竖着一排等距离的路灯,小华、小红、小明的位置如图1所示,你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗?
2、如果我们画一条数轴,取小红的位置为原点,取向右的方向为正方向,取两盏路灯间的距离为一个单位长度,那么小华的位置(A)就可以用-3来表示,小明的位置(B)就可以用6来表示(如图
2.此时,我们说点A在数轴上的坐标是-3,点B在数轴上的坐标是6.这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系.设计意图将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中问题1在上述情境中,如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处,你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗?2如果小兵站在一个长方形的操场上,你用什么方法可以确定小兵的位置?3如果小兵站在一个大操场上,你用什么方法可以确定小兵的位置?设计意图三个问题的安排有一定的层次性,为下一步引出平面直角坐标系作铺垫
二、探究新知
1、平面直角坐标系的引入对于上述第2个问题,我们可以用图3来表示这时,小兵P的位置就可以用两个数来表示.如点P离AB边1cm,离AD边
1.5cm,如果1cm代表20m,那么小兵离AB边20m,离AD边30m.对于上述第3个问题,我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢?我们在小兵所在的平面内画上一些方格线(如图4,利用上节课所学的知识,就可以解决这个问题了.受上述方法的启发,为了确定平面内点的位置,我们可以画一些纵横交错的直线,便于标记每一条直线的顺序,我们又可以以其中的两条为基准(如图
5.最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿,然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事.
2、平面直角坐标系的概念教师边在黑板上画图(见教材图
7.1-4,边介绍平面直角坐标系、x轴(或横轴)y轴(或纵轴)、原点等的概念.注意在一般情况下,两条坐标轴所取的单位长度是一致的.
3、点的坐标,有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.如下图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,有序数对3,4就叫做点A的坐标,其中3是横坐标,4是纵坐标.注意表示点的坐标时,必须横坐标在前,纵坐标在后,中间用逗号隔开尝试请在图6中写出点B、C、D的坐标设计说明这一步是教学中的难点,教师一方面应强调点的坐标的书写规范,另一方面也必须安排一定的练习时间
1、坐标轴上点的坐标问题
(1)在图7的平面直角坐标系中,你能分别说出点A,B,C,D的坐标是什么吗?
(2)从上面的练习中你有什么发现?原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面,纵坐标写在后面的坐标写法
三、巩固练习教材“练习”第1题
四、总结归纳
1、平面直角坐标系的作用;
2、平面直角坐标系的有关概念;
3、已知一个点,如何确定这个点的坐标;
五、布置作业
1、必做题教材习题
7.1第3,4题.。