文本内容:
9.2实际问题与一元一次不等式
(2)教学目标
1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型,学会用去分母的方法解一元一次不等式;
2、通过去分母的方法解一元一次不等式,让学生了解数学中的化归思想,感知不等式与方程的内在联系;
3、结合实际,创设活泼有趣的情境,提高学生的学习兴趣.让他们在活动中获得成功的体验,激发起求知的欲望,增强学习的自信心.教学难点在实际问题中如何建立不等关系,并根据不等关系列出不等式知识重点列不等式解决问题中如何建立不等式关系,并根据不等关系列出不等式教学过程(师生活动)设计理念复习巩固解下列不等式
①5x+54<x-1
②2(1一3x)3x+20
③2(一3+x)<3(x+2)
④x+53x-5-6先让学生板演、练习,然后师生共同点评、订正,指出解题中应注意的地方,复习一元一次不等式的解法.让学生在解题过程中有目的地思考,既可巩固已学内容,又为下面的新课做好铺垫提出问题2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%.若到xx年这样的比值要超过70%,那么xx年北京空气质量良好(二级以上)的天数至少要增加多少天?选择学生感兴趣的问题,可以激发学习热情,此题既承上启下,又能增强学生的应用意识解决问题
1、2002年北京空气质量良好的天数是多少?
2、用x表示xx年增加的空气质量良好的天数,则xx年北京空气质量良好的天数是多少?
3、xx年共有多少天?与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?
4、怎样解不等式在学生讨论后,教师做解题过程示范.
5、比较解这个不等式与解方程的步骤,两者有什么不同吗?在学生充分讨论的基础上,师生共同归纳得出解一元一次不等式与解一元一次方程类似,只是不等式两边同乘以(或除以)一个数时,要注意不等号的方向.解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x-a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为xa或xa的形式.一连串的问题引发学生阵阵思考展示整个解题过程,有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系,初步感知实际问题对不等式解集的影响.让学生自己讨论总结,即可渗透类比思想,又能掌握注意点.巩固新知解下列不等式,并在数轴上表示解集
(1)
(2)
2、.当x或y满足什么条件时,下列关系成立?
(1)2x+1)大于或等于1;
(2)4x与7的和不小于6;
(3)y与1的差不大于2y与3的差;
(4)3y与7的和的小于-
2.学会举一反三,巩固已学知识总结归纳师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤,并与解一元一次方程再次进行比较让学生通过概括整理,进一步体会模型化思想小结与作业布置作业
1、必做题教科书习题
9.2第1题
(3)~
(6)、第3题
(3)、
(4)
2、选做题教科书习题
9.2第
4、7题本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)本课设计充分体现教科书的编写意图,通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境,并由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决问题,从中发现一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系,从而学会用去分母的方法解一元一次不等式.要让学生懂得熟学学习的目的就是为了学以致用.为实现上述构想,本课设计了一系列的学生活动.特别是在“探究新知”中一连抛出5个问题,引发学生独立思考,讨论交流,尝试练习,自主建构一元一次不等式的解法.在这些活动中,又采用了个体活动、小组活动、全班活动等多种形式,为学生的自主学习提供了广阔的“舞台”,真正凸现出学生是数学学习的主人,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式这一全新的理念.。