七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9.5多项式的因式分解（1）教案苏科版

课题9．5多项式的因式分解

（1）教学目标:1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力教学重点:正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简．教学难点因式分解的意义，用提公因式法分解因式．教学重点正确找出多项式中各项的公因式．教学方法教学过程一.【情景创设】一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为

2.8，

4.9，

2.3；宽都是375，求这块场地的面积．二.【问题探究】问题1:探究活动1．活动一．

（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？

（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．

（3）指出下列多项式的公因式．多项式公因式4x＋4y a2b2＋ab2 3x2－6x3 2．活动二．

（1）填空，并说说你的方法．

①a2b＋ab2＝ab（）

②3x2－6x3＝3x2（）

③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）

（2）引入多项式的因式分解的定义．

（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？

①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d

②a2－1＝（a＋1）（a－1）

③（a＋1）（a－1）＝a2－1

④8a2b3c＝2a2·2b3·2c问题2例题讲解 例1　分解因式．

（1）5x3－10x2

（2）12ab2c－6ab练一练:把下列各式分解因式

（1）6a3b－9a2b2c

（2）

（3）－2m3＋8m2－12m4问题3把下列各式因式分解

①x（a＋b）－y（a＋b）； 

②a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）．.练一练把下列各式分解因式16pp+q－4qp+q；2m+np+q－m+np－q；32a+b2a－3b－3a2a+b4xx+yx－y－xx+y2；三【变式拓展】问题

4.把下列各式分解因式；

（1）；

（2）3  4问题

5.先因式分解，再求值．1xa－xa－y－yx－ay－a，其中a=3，x=2，y=42－aba－b2+ab－a2－aca－b2，其中a=3，b=2，c=1．问题

6.已知a＋b=7，ab=6，求a2b＋ab2的值四.【总结提升】通过本节课的学习，你有哪些收获？。